8 класс метод координат Дополнительные упражнения к главе II

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 466: метод координат

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 465 467 →

Условие

Используя формулу расстояния между точками d = корень из ((x1-x2)² + (y1-y2)^2), вычислить расстояние между точками A(-3,5; 4,3) и B(7,8; 0,4) с помощью калькулятора.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости воспользуемся стандартной формулой: d=(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² Нам даны координаты точек A(-3,5;4,3) и B(7,8;0,4). Подставим соответствующие значения в формулу и выполним вычисления по действиям.

Вычисление:

Определим разности координат абсцисс (x) и ординат (y): x₁-x₂=-3,5-7,8=-11,3 y₁-y₂=4,3-0,4=3,9
Возведем полученные разности в квадрат: (-11,3)²=127,69 (3,9)²=15,21
Сложим квадраты разностей: 127,69+15,21=142,9
Извлечем арифметический квадратный корень из полученной суммы. Используя калькулятор, находим значение: d=142,9≈11,954 Обычно в задачах такого типа ответ округляют до сотых или десятых. Округлим до сотых: 11,95.

Проверка:

Рассмотрим логичность результата. Разница по оси X составляет более 11 единиц, разница по оси Y — почти 4 единицы. Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 11,3 и 3,9 должна быть немного больше наибольшего катета. Значение ≈11,95 удовлетворяет этому условию (11,95>11,3). Вычисления верны.

Ответ

11,95

Использована формула расстояния между точками. Координаты взяты строго из условия: A(-3,5; 4,3), B(7,8; 0,4). Результат округлен до двух знаков после запятой.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 466 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 466?

Краткий ответ: 11,95.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.