ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 465: степени
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислить значение выражений
а) корень из 0,16 плюс квадрат от удвоенного корня из 0,1
б) квадрат от (0,2 умножить на корень из 10) плюс 0,5 умножить на корень из 16; в) корень из 144 минус 0,5 умножить на квадрат корня из 12; г) квадрат от (3 умножить на корень из 3) плюс квадрат от (-3 умножить на корень из 3); д) квадрат от (5 умножить на корень из 2) минус квадрат от (2 умножить на корень из 5); е) куб от (-3 умножить на корень из 6) минус 3 умножить на квадрат корня из 6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вычислим значение каждого выражения по отдельности, применяя свойства арифметических квадратных корней и степеней. Будем последовательно упрощать слагаемые, возводя в степень и извлекая корни.
- Пункт а) 0,16+(20,1)2.
Сначала вычислим корень: 0,16=0,4.
Затем квадрат второго слагаемого: (20,1)2=22·(0,1)2=4·0,1=0,4.
Сумма: 0,4+0,4=0,8. - Пункт б) (0,210)2+0,516.
Квадрат первого слагаемого: (0,2)2·(10)2=0,04·10=0,4.
Второе слагаемое: 0,5·4=2.
Сумма: 0,4+2=2,4. - Пункт в) 144-0,5(12)2.
Первое слагаемое: 144=12.
Второе слагаемое: 0,5·12=6.
Разность: 12-6=6. - Пункт г) (33)2+(-33)2.
Первое слагаемое: 32·(3)2=9·3=27.
Второе слагаемое: (-3)2·(3)2=9·3=27.
Сумма: 27+27=54. - Пункт д) (52)2-(25)2.
Первое слагаемое: 52·(2)2=25·2=50.
Второе слагаемое: 22·(5)2=4·5=20.
Разность: 50-20=30. - Пункт е) (-36)3-3(6)2.
Первое слагаемое (куб): (-3)3·(6)3=-27·66=-1626.
Второе слагаемое: 3·6=18.
Итоговое выражение: -1626-18.
Проверка вычислений подтверждает правильность применения правил (ax)n=anxn/2 для четных степеней и свойств корней. В пункте е) важно не забыть, что куб отрицательного числа дает отрицательный результат, а (6)3=66.
а) 0,8
б) 2,4
в) 6
г) 54
д) 30
е) -1626-18
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 465 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 465?
Краткий ответ: а) 0,8; б) 2,4; в) 6; г) 54; д) 30; е) -162√6-18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе II.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.