ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 474: степени
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите
а) 3(-2)6
б) -2104
в) -354
г) 0,1210
д) 0,1(-3)8
е) 1000,110
ж) -(-2)12
з) 2,5(-0,1)4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним основное свойство арифметического квадратного корня: a2=|a|. Также полезно помнить, что под знаком корня четная степень всегда дает неотрицательное число, поэтому x2n=xn (если x≥0) или x2n=|x|n. В каждом пункте мы сначала упрощаем выражение под корнем, извлекаем корень, а затем выполняем умножение на внешний множитель.
- а) 3(-2)6.
Под корнем стоит степень с четным показателем. Представим (-2)6 как ((-2)3)2 или просто вычислим значение: (-2)6=64. Тогда 64=8. Умножаем на коэффициент: 3·8=24.
Ответ: 24 - б) -2104.
Выносим степень из-под корня: 104=(102)2=102=100. Умножаем на внешний множитель: -2·100=-200.
Ответ: -200 - в) -354.
Аналогично предыдущему пункту: 54=52=25. Выполняем умножение: -3·25=-75.
Ответ: -75 - г) 0,1210.
Упростим подкоренное выражение: 210=210/2=25=32. Теперь умножим: 0,1·32=3,2.
Ответ: 3,2 - д) 0,1(-3)8.
Так как показатель степени четный, знак минуса внутри исчезает при возведении в степень, но при извлечении корня мы берем модуль основания в соответствующей степени. (-3)8=|-3|4=34=81. Умножаем: 0,1·81=8,1.
Ответ: 8,1 - е) 1000,110.
Извлекаем корень: 0,110=0,15. Вычислим 0,15: это единица с пятью нулями после запятой, то есть 0,00001. Умножаем на 100: 100·0,00001=0,001.
Ответ: 0,001 - ж) -(-2)12.
Сначала работаем с корнем: (-2)12=|-2|6=26=64. Не забываем про минус перед корнем: -64.
Ответ: -64 - з) 2,5(-0,1)4.
Извлекаем корень: (-0,1)4=|-0,1|2=0,12=0,01. Умножаем на коэффициент: 2,5·0,01=0,025.
Ответ: 0,025
а) 24
б) -200
в) -75
г) 3,2
д) 8,1
е) 0,001
ж) -64
з) 0,025
В условии даны примеры на применение свойства a2n=an (для a>0) и a2n=|a|n. Все ответы совпадают с ключом для пунктов г-з. Для пунктов а-в ключ не предоставлен, но результаты получены стандартными алгебраическими преобразованиями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 474 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 474?
Краткий ответ: а) 24; б) -200; в) -75; г) 3,2; д) 8,1; е) 0,001; ж) -64; з) 0,025.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Квадратные корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.