ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 524: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Если от квадрата отрезать треугольник площадью 59 см², то оставшаяся часть будет иметь площадь 85 см². Найти сторону квадрата.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Сначала найдем полную площадь квадрата, сложив площадь отрезанного треугольника и оставшейся части. Затем, используя формулу площади квадрата S=a2, где a — сторона квадрата, составим уравнение и найдем значение стороны.
Вычисление.
1. Найдем площадь всего квадрата:
Sквадрата =Sтреугольника +Sостатка =59+85=144 см² .2. Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь можно выразить как x2. Составим квадратное уравнение:
x2=144.3. Решаем уравнение. Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
x=±144. x1=12, x2=-12.Так как длина стороны геометрической фигуры не может быть отрицательной числом, то корень x2=-12 не подходит по смыслу задачи. Следовательно, сторона квадрата равна 12 см.
Проверка.
Если сторона квадрата равна 12 см, то его площадь составляет 122=144 см². Отрежем треугольник площадью 59 см². Оставшаяся часть будет иметь площадь 144-59=85 см². Это совпадает с условием задачи. Ответ верен.
12 см
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 524 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 524?
Краткий ответ: 12 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.