ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 526: Квадратное уравнение и его корни
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Путь свободного падения s=gt2/2, где g ≈ 10 м/с². Через сколько секунд камень достигнет дна шахты глубиной 80 м?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой пути свободного падения: s=gt2/2, где s — глубина шахты, g — ускорение свободного падения, а t — время падения.
Подставим известные значения в уравнение. Глубина s=80 м, ускорение g≈10 м/с². Получаем квадратное уравнение относительно времени t: 80=10·t2/2
Упростим правую часть выражения: 10/2=5, следовательно, уравнение принимает вид: 80=5t2 Разделим обе части на 5, чтобы выразить t2: t2=80/5 t2=16
Найдём корни уравнения. Так как t обозначает время, оно должно быть положительным числом (t>0). Извлекаем квадратный корень из 16: t=16=4 Отрицательный корень t=-4 не имеет физического смысла в данной задаче и отбрасывается.
Проверка: подставим найденное значение t=4 в исходную формулу. Путь будет равен s=10·42/2=10·16/2=160/2=80 м. Результат совпадает с условием задачи.
4 с
Задача сводится к решению неполного квадратного уравнения вида ax2=c. Важно отметить, что физическая величина (время) должна быть неотрицательной.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 526 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 526?
Краткий ответ: 4 с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 7. Квадратное уравнение и его корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.