8 класс 21. Формула корней квадратного уравнения

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 530: 21. Формула корней квадратного уравнения

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 528 531 →

Условие

Вычислить значение выражения (9+/6x + x²) + \sqrt{x} при x=0,36 и при x=49.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи сначала упростим алгебраическое выражение. Заметим, что числитель дроби 9+6x+x² является полным квадратом суммы: (x+3)². Тогда первое слагаемое можно сократить:

(x+3)²/x+3=x+3

Таким образом, исходное выражение принимает более простой вид: x+3+x. Теперь подставим заданные значения переменной x по очереди.

Случай 1: x=0,36

Вычислим значение первого слагаемого (упрощенной части): 0,36+3=3,36.
Вычислим корень: 0,36=0,6, так как 0,6²=0,36.
Сложим полученные значения: 3,36+0,6=3,96.

Случай 2: x=49

Вычислим значение первого слагаемого: 49+3=52.
Вычислим корень: 49=7, так как 7²=49.
Сложим полученные значения: 52+7=59.

Проверка вычислений подтверждает правильность упрощения и арифметических действий. Ответы совпадают с ожидаемыми значениями.

Ответ

3,96; 59

В условии дано выражение, которое требует предварительного упрощения перед подстановкой значений. Числитель дроби сворачивается в квадрат двучлена, что позволяет сократить дробь на знаменатель (при условии x≠-3, что выполняется для обоих случаев). Далее производится прямая подстановка и арифметические действия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 530 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 530?

Краткий ответ: 3,96; 59.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 21. Формула корней квадратного уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.