8 класс 21. Формула корней квадратного уравнения

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 527: 21. Формула корней квадратного уравнения

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 526 528 →

Условие

Найти длину забора прямоугольного участка, если ширина составляет 75% длины, а площадь равна 4800 м².

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим длину участка за x метров.
Выразим ширину через длину, используя условие о процентах.
Составим уравнение для площади прямоугольника и решим его с помощью формулы корней квадратного уравнения.
Найдем периметр (длину забора).

Вычисление:

Пусть длина участка равна x м. Тогда ширина составляет 75% от длины, то есть 0,75x м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=a·b. Подставим наши значения:

x·0,75x=4800 0,75x²=4800

Разделим обе части на 0,75:

x²=4800/0,75 x²=6400

Решаем неполное квадратное уравнение. Корни:

x₁=80, x₂=-80

Так как длина не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: x=80 м.

Теперь найдем ширину:

b=0,75·80=60 м

Длина забора — это периметр прямоугольного участка:

P=2(a+b)=2(80+60)=2·140=280 м

Проверка:

Ширина 60 м действительно составляет 75% от 80 м (60/80=3/4=0,75). Площадь 80·60=4800 м² совпадает с условием. Периметр рассчитан верно.

Ответ

280 м

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 527 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 527?

Краткий ответ: 280 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: 21. Формула корней квадратного уравнения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.