ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 926: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Изобразите дугой на координатной прямой объединение промежутков
а) [-7; 0] и [-3; 5]
б) (-4; 1) и (10; 12); в) (-∞; 4) и (10; +∞); г) [3; +∞) и (8; +∞).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нужно найти объединение двух промежутков. Объединение промежутков — это множество всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. На координатной прямой это выглядит как закрашенная область, покрывающая оба исходных отрезка или луча.
Разберём каждый пункт отдельно:
- а) [-7;0] и [-3;5] . Первый промежуток начинается в -7 и заканчивается в 0. Второй начинается в -3 (что больше -7) и заканчивается в 5. Так как второй промежуток частично перекрывает первый (от -3 до 0), а затем продолжается дальше, то их объединение образует единый непрерывный промежуток от самой левой точки (-7) до самой правой (5). Границы включены, так как обе скобки квадратные.
Ответ: [-7;5]. - б) (-4;1) и (10;12) . Первый промежуток лежит между -4 и 1. Второй — между 10 и 12. Между ними есть разрыв (числа от 1 до 10 не входят ни в один из промежутков). Поэтому объединение состоит из двух отдельных дуг на координатной прямой.
Ответ: (-4;1)∪(10;12). - в) (-∞;4) и (10;+∞) . Первый промежуток — это все числа меньше 4. Второй — все числа больше 10. Эти области не пересекаются и не соприкасаются. Объединение представляет собой два бесконечных луча, направленных в разные стороны от «пустого» участка [4;10].
Ответ: (-∞;4)∪(10;+∞). - г) [3;+∞) и (8;+∞) . Первый промежуток включает все числа от 3 и до бесконечности. Второй включает все числа строго больше 8. Заметим, что любой элемент второго промежутка уже содержится в первом (так как если число больше 8, оно автоматически больше 3). В таком случае объединением является тот промежуток, который шире, то есть первый.
Ответ: [3;+∞).
а) [-7; 5]
б) (-4; 1) ∪ (10; 12); в) (-∞; 4) ∪ (10; +∞); г) [3; +∞)
В пункте а) важно заметить перекрытие промежутков. В пункте г) один промежуток является подмножеством другого, поэтому объединение равно большему множеству.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 926 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 926?
Краткий ответ: а) [-7; 5]; б) (-4; 1) ∪ (10; 12); в) (-∞; 4) ∪ (10; +∞); г) [3; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.