ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 922: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите наибольшее целое число из каждого промежутка
а) [-12; -9]
б) [-1; 17)
в) (-∞; 31]
г) (-∞; 8).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы найти наибольшее целое число в заданном промежутке, нужно проанализировать границы этого промежутка. Если правая граница включена (квадратная скобка), то она сама может быть ответом, если является целым числом. Если правая граница не включена (круглая скобка) или это бесконечность, то нужно искать ближайшее целое число слева от границы.
Вычисление по пунктам:
- а) Промежуток [-12;-9]. Правая граница -9 входит в промежуток и является целым числом. Значит, наибольшее целое число здесь — -9 .
- б) Промежуток [-1;17). Правая граница 17 не входит в промежуток (круглая скобка). Целые числа меньше 17: 16,15,…. Наибольшее из них — 16 .
- в) Промежуток (-∞;31]. Правая граница 31 входит в промежуток и является целым числом. Так как промежуток уходит в минус бесконечность, но ограничен сверху включенной точкой, наибольшее целое число — 31 .
- г) Промежуток (-∞;8). Правая граница 8 не входит в промежуток. Нужно взять ближайшее целое число строго меньше 8. Это 7 .
Проверка:
Подставим найденные числа обратно в условия принадлежности к промежуткам:
а) -9∈[-12;-9] — верно.
б) 16∈[-1;17), так как 16<17, а 17∉[-1;17) — верно.
в) 31∈(-∞;31] — верно.
г) 7∈(-∞;8), так как 7<8, а 8∉(-∞;8) — верно.
а) -9
б) 16
в) 31
г) 7
Важно различать включенные и исключенные границы. Для пунктов с круглой скобкой справа (б и г) ответ на единицу меньше правой границы. Для пунктов с квадратной скобкой справа (а и в) ответ совпадает с правой границей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 922 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 922?
Краткий ответ: а) -9; б) 16; в) 31; г) 7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.