8 класс Свойства числовых неравенств § 35. Свойства числовых неравенств

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 921: Свойства числовых неравенств

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 920 922 →

Условие

Перечислите целые числа, входящие в промежутки

а) [0; 8]

б) (-3; 3)

в) (-5; 2)

г) (-4; 9].

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для каждого пункта необходимо определить множество целых чисел, которые попадают в указанный промежуток. Важно помнить правила обозначения границ:

Квадратная скобка [ или ] означает, что число входит в промежуток (включительно).
Круглая скобка ( или ) означает, что число не входит в промежуток (исключительно).

Мы будем последовательно перебирать целые числа от левой границы до правой, учитывая включение или исключение самих границ.

Вычисление по пунктам:

а) Промежуток [0;8]. Границы включены. Целые числа: 0,1,2,3,4,5,6,7,8.

б) Промежуток (-3;3). Границы исключены. Число -3 и число 3 не входят. Целые числа между ними: -2,-1,0,1,2.

в) Промежуток (-5;2). Левая граница исключена, правая — тоже (так как стоит круглая скобка). Число -5 не входит, число 2 не входит. Целые числа: -4,-3,-2,-1,0,1.

г) Промежуток (-4;9]. Левая граница исключена, правая включена. Число -4 не входит, число 9 входит. Целые числа: -3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Проверка:

Давайте убедимся в правильности подсчёта для сложных случаев. В пункте б) мы исключили -3 и 3, оставив только строгие внутренние значения. В пункте г) мы включили 9, так как скобка квадратная, но исключили -4, так как скобка круглая. Все перечисленные числа являются целыми и лежат внутри соответствующих интервалов на числовой прямой. Ошибок в пропуске или лишнем включении граничных значений нет.

Ответ

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

б) -2, -1, 0, 1, 2

в) -4, -3, -2, -1, 0, 1

г) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 921 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 921?

Краткий ответ: а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; б) -2, -1, 0, 1, 2; в) -4, -3, -2, -1, 0, 1; г) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.