ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 917: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите, какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 входят в промежутки
а) [-1,5; 6,5]
б) (3; +∞)
в) (-∞; -1].
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо проверить каждое из предложенных чисел: -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5. Мы будем последовательно подставлять эти значения в условия принадлежности к каждому промежутку.
а) Промежуток [-1,5;6,5]
- Число должно удовлетворять двойному неравенству: -1,5≤x≤6,5.
- -1,6<-1,5, значит, число -1,6 не входит в промежуток.
- -1,5=-1,5, скобка квадратная (включает границу), значит, число -1,5 входит.
- -1>-1,5 и -1<6,5, значит, число -1 входит.
- 0>-1,5 и 0<6,5, значит, число 0 входит.
- 3>-1,5 и 3<6,5, значит, число 3 входит.
- 5,1>-1,5 и 5,1<6,5, значит, число 5,1 входит.
- 6,5=6,5, скобка квадратная, значит, число 6,5 входит.
б) Промежуток (3;+∞)
- Число должно быть строго больше 3: x>3.
- -1,6ngtr3, не входит.
- -1,5ngtr3, не входит.
- -1ngtr3, не входит.
- 0ngtr3, не входит.
- 3ngtr3 (так как скобка круглая, граница не включается), не входит.
- 5,1>3, входит.
- 6,5>3, входит.
в) Промежуток (-∞;-1]
- Число должно быть меньше или равно -1: x≤-1.
- -1,6≤-1, так как -1,6 левее на числовой прямой, входит.
- -1,5≤-1, входит.
- -1=-1, скобка квадратная, входит.
- 0>-1, не входит.
- 3>-1, не входит.
- 5,1>-1, не входит.
- 6,5>-1, не входит.
а) -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5
б) 5,1; 6,5
в) -1,6; -1,5; -1
В пункте а) важно обратить внимание на границы: -1,5 и 6,5 включены, так как скобки квадратные. В пункте б) число 3 не входит, так как скобка круглая. В пункте в) проверяем числа, которые меньше или равны -1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 917 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 917?
Краткий ответ: а) -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 б) 5,1; 6,5 в) -1,6; -1,5; -1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.