ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 914: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству
а) x≥-2
б) x≤3
в) x>8
г) x<-5
д) x>0,3
е) x≤-8,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо изобразить на координатной прямой множества чисел, заданных неравенствами. Вспомним правила: если неравенство строгое (> или <), то точка выкалывается (пустая окружность), так как само число не входит в множество. Если неравенство нестрогое (≥ или ≤), то точка закрашивается (сплошная), так как число включается в решение. Штрихуется та часть прямой, которая удовлетворяет условию.
Разберем каждый пункт отдельно:
- а) x≥-2 . Так как знак ≥, точка с координатой -2 закрашивается сплошной точкой. Неравенство означает «больше или равно», поэтому штрихуем луч, идущий от точки -2 вправо (в сторону положительных чисел).
- б) x≤3 . Знак ≤ указывает на нестрогое неравенство, значит, точка 3 закрашивается. Штрихуем луч влево от точки 3, так как числа меньше 3 расположены слева.
- в) x>8 . Знак > — строгий, поэтому точка 8 выкалывается (обозначаем пустым кружком). Штрихуем луч вправо от точки 8.
- г) x<-5 . Знак < — строгий, точка -5 выкалывается. Штрихуем луч влево от точки -5.
- д) x>0,3 . Знак > — строгий, точка 0,3 выкалывается. Штрихуем луч вправо от точки 0,3.
- е) x≤-8,1 . Знак ≤ — нестрогий, точка -8,1 закрашивается. Штрихуем луч влево от точки -8,1.
Проверим логику: во всех случаях направление штриховки соответствует смыслу неравенства («больше» — вправо, «меньше» — влево), а тип точки (закрашенная или нет) верно отражает наличие или отсутствие граничного значения в множестве решений. Изображения представляют собой соответствующие лучи на координатной прямой.
а) луч вправо от закрашенной точки -2
б) луч влево от закрашенной точки 3
в) луч вправо от выколотой точки 8
г) луч влево от выколотой точки -5
д) луч вправо от выколотой точки 0,3
е) луч влево от закрашенной точки -8,1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 914 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 914?
Краткий ответ: а) луч вправо от закрашенной точки -2; б) луч влево от закрашенной точки 3; в) луч вправо от выколотой точки 8; г) луч влево от выколотой точки -5; д) луч вправо от выколотой точки 0,3; е) луч влево от закрашенной точки -8,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.