ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 912: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его
а) (3; 7)
б) [1; 6]
в) (-∞; 5)
г) [12; +∞)
д) (-∞; 3]
е) (15; +∞).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо изобразить каждый промежуток на координатной прямой и дать ему название. Вспомним правила: круглая скобка ( или ) означает, что граница не входит в промежуток (на чертеже ставим пустой кружок), а квадратная скобка [ или ] означает, что граница входит (ставим закрашенный кружок). Бесконечность всегда обозначается круглой скобкой.
Разберем каждый пункт по отдельности:
- а) (3;7) . Это открытый числовой промежуток. На прямой между точками 3 и 7 выделяем отрезок, но сами точки 3 и 7 выкалываем (пустые кружки). Название: открытый промежуток .
- б) [1;6] . Это замкнутый числовой промежуток. Выделяем отрезок от 1 до 6, включая концы (закрашенные кружки). Название: замкнутый промежуток или отрезок .
- в) (-∞;5) . Это бесконечный открытый промежуток. Стрелка идет влево от точки 5. Точка 5 выколота (пустой кружок). Название: луч (или открытый луч).
- г) [12;+∞) . Это бесконечный замкнутый промежуток. Стрелка идет вправо от точки 12. Точка 12 включена (закрашенный кружок). Название: луч (или замкнутый луч).
- д) (-∞;3] . Это бесконечный замкнутый промежуток. Стрелка идет влево от точки 3. Точка 3 включена (закрашенный кружок). Название: луч (или замкнутый луч).
- е) (15;+∞) . Это бесконечный открытый промежуток. Стрелка идет вправо от точки 15. Точка 15 выколота (пустой кружок). Название: луч (или открытый луч).
Проверка правильности названий: конечные промежутки с обеими открытыми границами называются открытыми, с обеими закрытыми — замкнутыми (отрезками). Промежутки, уходящие в бесконечность, называются лучами. Если конец луча включен, он замкнутый, если нет — открытый. Все определения даны верно согласно стандартной школьной программе алгебры.
а) открытый промежуток
б) замкнутый промежуток (отрезок)
в) открытый луч
г) замкнутый луч
д) замкнутый луч
е) открытый луч.
В решении использованы стандартные термины для 8 класса. Для пунктов в, г, д, е термин 'луч' является основным названием геометрической фигуры, соответствующей бесконечному промежутку.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 912 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 912?
Краткий ответ: а) открытый промежуток; б) замкнутый промежуток (отрезок); в) открытый луч; г) замкнутый луч; д) замкнутый луч; е) открытый луч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.