ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 911: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его
а) [-2; 4]
б) (-3; 3)
в) [0; 5]
г) (-4; 0)
д) (3; +∞)
е) [2; +∞)
ж) (-∞; 4]
з) (-∞; -1)
и) (-∞; +∞).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно изобразить на координатной прямой различные числовые промежутки и дать им правильные названия. Для этого вспомним правила обозначения границ: квадратная скобка [ или ] означает включение точки в промежуток (она закрашивается), а круглая скобка ( или ) — исключение (точка выколотая). Бесконечность всегда пишется с круглой скобкой.
Разберем каждый пункт по порядку:
- а) [-2;4] . Это отрезок, так как обе границы включены. На прямой рисуем линию от -2 до 4, концы закрашиваем точками.
- б) (-3;3) . Это интервал, так как обе границы исключены. Рисуем линию от -3 до 3, концы оставляем пустыми кружочками.
- в) [0;5] . Это полуинтервал (или левосторонний отрезок), включен только левый конец 0. Закрашиваем точку 0, точку 5 делаем пустой.
- г) (-4;0) . Это полуинтервал (правосторонний), включен только правый конец 0. Точку -4 делаем пустой, точку 0 закрашиваем.
- д) (3;+∞) . Это открытый луч, начинающийся после 3 и идущий вправо. Точку 3 делаем пустой, стрелку направляем вправо.
- е) [2;+∞) . Это замкнутый луч, начинающийся с 2 и идущий вправо. Точку 2 закрашиваем, стрелка вправо.
- ж) (-∞;4] . Это замкнутый луч, идущий слева и заканчивающийся на 4. Точку 4 закрашиваем, стрелка влево.
- з) (-∞;-1) . Это открытый луч, идущий слева и заканчивающийся перед -1. Точку -1 делаем пустой, стрелка влево.
- и) (-∞;+∞) . Это вся числовая прямая. Никаких точек не выделяем, просто рисуем прямую со стрелками в обе стороны.
Проверим соответствие названий и изображений. Отрезок имеет две включенные границы, интервал — две исключенные, полуинтервал — одну включенную и одну исключенную, луч — одну границу и бесконечность. Вся прямая не имеет границ. Все пункты выполнены верно согласно определениям числовых множеств.
а) отрезок
б) интервал
в) полуинтервал
г) полуинтервал
д) открытый луч
е) замкнутый луч
ж) замкнутый луч
з) открытый луч
и) вся числовая прямая.
Решение основано на стандартных определениях видов числовых промежутков в алгебре 8 класса. Ключевые моменты: различие между включением (квадратная скобка, закрашенная точка) и исключением (круглая скобка, пустая точка) границ, а также поведение при бесконечности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 911 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 911?
Краткий ответ: а) отрезок; б) интервал; в) полуинтервал; г) полуинтервал; д) открытый луч; е) замкнутый луч; ж) замкнутый луч; з) открытый луч; и) вся числовая прямая.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.