ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 916: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Принадлежит ли интервалу (-4; 6,5) число: -3; -5; 5; 6,5; -3,9; -4,1?
б) Принадлежит ли числовому отрезку [-8; -5] число: -9; -8; -5,5; -5; -6; -7,5?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определения числовых промежутков. Интервал (a;b) включает все числа x, такие что a<x<b. Числовой отрезок [a;b] включает все числа x, такие что a≤x≤b. Нам нужно проверить каждое заданное число на принадлежность соответствующему промежутку.
а) Проверка принадлежности интервалу (-4;6,5)
- Число -3: так как -4<-3<6,5, то число принадлежит интервалу.
- Число -5: так как -5<-4, то число не принадлежит интервалу.
- Число 5: так как -4<5<6,5, то число принадлежит интервалу.
- Число 6,5: границы интервала не включаются (круглые скобки), поэтому 6,5 не принадлежит интервалу.
- Число -3,9: так как -4<-3,9<6,5, то число принадлежит интервалу.
- Число -4,1: так как -4,1<-4, то число не принадлежит интервалу.
б) Проверка принадлежности числовому отрезку [-8;-5]
- Число -9: так как -9<-8, то число не принадлежит отрезку.
- Число -8: это левая граница отрезка, которая включается (квадратные скобки), поэтому число принадлежит отрезку.
- Число -5,5: так как -8≤-5,5≤-5, то число принадлежит отрезку.
- Число -5: это правая граница отрезка, которая включается, поэтому число принадлежит отрезку.
- Число -6: так как -8≤-6≤-5, то число принадлежит отрезку.
- Число -7,5: так как -8≤-7,5≤-5, то число принадлежит отрезку.
а) Принадлежат: -3; 5; -3,9. Не принадлежат: -5; 6,5; -4,1.
б) Принадлежат: -8; -5,5; -5; -6; -7,5. Не принадлежит: -9.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 916 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 916?
Краткий ответ: а) Принадлежат: -3; 5; -3,9. Не принадлежат: -5; 6,5; -4,1. б) Принадлежат: -8; -5,5; -5; -6; -7,5. Не принадлежит: -9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.