ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 928: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростить выражения
а) дробь, в числителе которой сумма 1 и дроби (a-x)/x, а в знаменателе ax
б) дробь, в числителе которой разность дроби (a^2-b^2)/a2 и единицы, а в знаменателе 2a^2b^2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для упрощения данных выражений будем последовательно выполнять действия с дробями: сначала преобразуем числитель, приведя его к общему знаменателю или выполнив вычитание, а затем разделим полученный результат на знаменатель исходной дроби.
а) Рассмотрим выражение 1+a-x/x/ax. Сначала упростим числитель. Представим единицу как x/x и сложим дроби: 1+a-x/x=x/x+a-x/x=x+a-x/x=a/x. Теперь подставим упрощенный числитель обратно в исходное выражение и выполним деление на знаменатель ax: a/x/ax=a/x·1/ax=a/x·ax=a/ax2. Сократим общую множитель a (при условии a≠0): 1/x2.
б) Рассмотрим выражение a2-b2/a2-1/2a2b2. Упростим числитель. Представим единицу как a2/a2 и выполним вычитание: a2-b2/a2-1=a2-b2/a2-a2/a2=a2-b2-a2/a2=-b2/a2. Подставим результат в исходную дробь и разделим на знаменатель 2a2b2: -b2/a2/2a2b2=-b2/a2·1/2a2b2=-b2/2a4b2. Сократим общую множитель b2 (при условии b≠0): -1/2a4.
а) 1/x2
б) -1/2a4
В пункте а) ключевым шагом является приведение единиц к общему знаменателю внутри числителя, что приводит к сокращению переменной x в промежуточном этапе и дальнейшему сокращению a. В пункте б) важно аккуратно выполнить вычитание в числителе, где a^2 сокращается, оставляя только -b^2, которое затем сокращается с b^2 в знаменателе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 928 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 928?
Краткий ответ: а) 1x^2; б) - 12a^4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.