ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 932: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, является ли значение y решением неравенства 5y>2(y-1)+6 для
а) 8
б) -2
в) 1,5
г) 2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы проверить, является ли конкретное число решением неравенства, нужно подставить это значение вместо переменной y в обе части неравенства. Затем вычислить значения левой и правой частей отдельно и сравнить их. Если полученное утверждение верно (неравенство выполняется), то данное число является решением. Если утверждение ложно, то число не является решением.
Исходное неравенство:
5y>2(y-1)+6а) Проверка для y=8
Подставим 8 вместо y:
Левая часть: 5·8=40.
Правая часть: 2(8-1)+6=2·7+6=14+6=20.
Сравниваем: 40>20. Это верное неравенство.
Вывод: Число 8 является решением.
б) Проверка для y=-2
Подставим -2 вместо y:
Левая часть: 5·(-2)=-10.
Правая часть: 2(-2-1)+6=2·(-3)+6=-6+6=0.
Сравниваем: -10>0. Это неверное неравенство (минус десять меньше нуля).
Вывод: Число -2 не является решением.
в) Проверка для y=1,5
Подставим 1,5 вместо y:
Левая часть: 5·1,5=7,5.
Правая часть: 2(1,5-1)+6=2·0,5+6=1+6=7.
Сравниваем: 7,5>7. Это верное неравенство.
Вывод: Число 1,5 является решением.
г) Проверка для y=2
Подставим 2 вместо y:
Левая часть: 5·2=10.
Правая часть: 2(2-1)+6=2·1+6=2+6=8.
Сравниваем: 10>8. Это верное неравенство.
Вывод: Число 2 является решением.
Проверка результата:
Давайте упростим исходное неравенство, чтобы убедиться в логичности ответов. Раскроем скобки справа: 5y>2y-2+6, откуда 5y>2y+4. Перенесем слагаемые с y влево: 5y-2y>4, получаем 3y>4, или y>4/3 (y>11/3).
Теперь сверим наши числа с условием y>11/3:
- 8>11/3 — верно;
- -2>11/3 — неверно;
- 1,5>11/3 (так как 1,5=11/2=13/6, а 11/3=12/6) — верно;
- 2>11/3 — верно.
Результаты проверки совпадают с прямым подстановкой.
а) да
б) нет
в) да
г) да
Для каждого пункта выполнена прямая подстановка значения в неравенство. Дополнительно проведена проверка через алгебраическое решение неравенства (упрощение до вида y > 4/3), что подтвердило правильность выводов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 932 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 932?
Краткий ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.