8 класс Свойства числовых неравенств § 35. Свойства числовых неравенств

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 935: Свойства числовых неравенств

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 934 936 →

Условие

Решите неравенство

а) 3x>15

б) -4x<-16

в) -x≥1

г) 11y≤33

д) 12y<1,8

е) 27b≥12

ж) -6x>1,5

з) 15x≤0

и) 0,5y>-4

к) 2,5a>0

л) 1/3x > 6

м) -1/7y < -1.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения линейных неравенств с одной переменной необходимо выразить переменную. Если мы делим или умножаем обе части неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Если деление происходит на положительное число, знак сохраняется.

а) 3x>15. Делим обе части на 3 (число положительное): x>15/3 x>5 Ответ: (5;+∞).
б) -4x<-16. Делим обе части на -4 (число отрицательное, меняем знак): x>-16/-4 x>4 Ответ: (4;+∞).
в) -x≥1. Умножаем обе части на -1 (меняем знак): x≤-1 Ответ: (-∞;-1].
г) 11y≤33. Делим обе части на 11: y≤33/11 y≤3 Ответ: (-∞;3].
д) 12y<1,8. Делим обе части на 12: y<1,8/12 y<0,15 Ответ: (-∞;0,15).
е) 27b≥12. Делим обе части на 27 и сокращаем дробь: b≥12/27 b≥4/9 Ответ: [4/9;+∞).
ж) -6x>1,5. Делим обе части на -6 (меняем знак): x<1,5/-6 x<-0,25 Ответ: (-∞;-0,25).
з) 15x≤0. Делим обе части на 15: x≤0/15 x≤0 Ответ: (-∞;0].
и) 0,5y>-4. Делим обе части на 0,5 (или умножаем на 2): y>-4/0,5 y>-8 Ответ: (-8;+∞).
к) 2,5a>0. Делим обе части на 2,5: a>0/2,5 a>0 Ответ: (0;+∞).
л) 1/3x>6. Умножаем обе части на 3: x>6·3 x>18 Ответ: (18;+∞).
м) -1/7y<-1. Умножаем обе части на -7 (меняем знак): y>(-1)·(-7) y>7 Ответ: (7;+∞).

Ответ

а) (5;+∞)

б) (4;+∞)

в) (-∞;-1]

г) (-∞;3]

д) (-∞;0,15)

е) [4/9;+∞)

ж) (-∞;-0,25)

з) (-∞;0]

и) (-8;+∞)

к) (0;+∞)

л) (18;+∞)

м) (7;+∞)

Во всех пунктах применено стандартное правило деления/умножения неравенств. В пунктах б), в), ж), м) коэффициент при переменной отрицательный, поэтому знак неравенства изменен на противоположный. В остальных случаях знак сохранен. Вычисления проверены.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 935 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 935?

Краткий ответ: а) (5; +∞); б) (4; +∞); в) (-∞; -1]; г) (-∞; 3]; д) (-∞; 0,15); е) [ 49; +∞); ж) (-∞; -0,25); з) (-∞; 0]; и) (-8; +∞); к) (0; +∞); л) (18; +∞); м) (7; +∞).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.