ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 939: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 7x-2,4<0,4
б) 1-5y>3
в) 2x-17≥-27
г) 2-3a≤1
д) 17-x>10-6x
е) 30+5x≤18-7x
ж) 64-6y≥1-y
з) 8+5y≤21+6y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое неравенство по отдельности, применяя свойства равносильных преобразований: перенос слагаемых из одной части в другую с изменением знака и деление на коэффициент при переменной (с сохранением или изменением знака неравенства в зависимости от знака коэффициента).
- а) 7x-2,4<0,4
Перенесем свободный член в правую часть:
7x<0,4+2,4
7x<2,8
Разделим обе части на положительное число 7, знак неравенства сохраняется:
x<2,8/7
x<0,4
Ответ: (-∞;0,4). - б) 1-5y>3
Перенесем единицу в правую часть:
-5y>3-1
-5y>2
Разделим обе части на отрицательное число -5, знак неравенства меняется на противоположный:
y<2/-5
y<-0,4
Ответ: (-∞;-0,4). - в) 2x-17≥-27
Перенесем -17 в правую часть:
2x≥-27+17
2x≥-10
Разделим на 2 (знак сохраняется):
x≥-5
Ответ: [-5;+∞). - г) 2-3a≤1
Перенесем 2 в правую часть:
-3a≤1-2
-3a≤-1
Разделим на -3 (знак меняется):
a≥-1/-3
a≥1/3
Ответ: [1/3;+∞). - д) 17-x>10-6x
Соберем переменные слева, числа справа. Переносим -6x влево как +6x, а 17 вправо как -17:
-x+6x>10-17
5x>-7
Разделим на 5 (знак сохраняется):
x>-7/5
x>-1,4
Ответ: (-1,4;+∞). - е) 30+5x≤18-7x
Переносим -7x влево как +7x, а 30 вправо как -30:
5x+7x≤18-30
12x≤-12
Разделим на 12 (знак сохраняется):
x≤-1
Ответ: (-∞;-1]. - ж) 64-6y≥1-y
Переносим -y влево как +y, а 64 вправо как -64:
-6y+y≥1-64
-5y≥-63
Разделим на -5 (знак меняется):
y≤-63/-5
y≤12,6
Ответ: (-∞;12,6]. - з) 8+5y≤21+6y
Переносим 6y влево как -6y, а 8 вправо как -8:
5y-6y≤21-8
-y≤13
Умножим обе части на -1 (знак меняется):
y≥-13
Ответ: [-13;+∞).
а) (-∞; 0,4)
б) (-∞; -0,4)
в) [-5; +∞)
г) [1/3; +∞)
д) (-1,4; +∞)
е) (-∞; -1]
ж) (-∞; 12,6]
з) [-13; +∞)
Все решения получены стандартными алгебраическими преобразованиями линейных неравенств. Особое внимание уделено пунктам б), г), ж), з), где при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства менялся на противоположный. Результаты полностью совпадают с предоставленным ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 939 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 939?
Краткий ответ: а) (-∞; 0,4); б) (-∞; -0,4); в) [-5; +∞); г) [ 13; +∞); д) (-1,4; +∞); е) (-∞; -1]; ж) (-∞; 12,6]; з) [-13; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.