ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 938: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство 3x-2<6. Является ли решением этого неравенства число: 4; 24/5; 24/7?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Сначала решим линейное неравенство 3x-2<6, чтобы найти общий промежуток значений x.
- Затем проверим каждое из предложенных чисел (4, 24/5, 24/7), подставив его в исходное неравенство или сравнив с найденным решением.
Вычисление:
- Решаем неравенство: 3x-2<6 Переносим свободный член в правую часть, меняя знак на противоположный: 3x<6+2 3x<8 Делим обе части на положительное число 3 (знак неравенства сохраняется): x<8/3 Представим дробь как смешанное число для удобства сравнения: 8/3=22/3. Таким образом, решением неравенства является любое число x<22/3.
- Проверка числа 4: Так как 4>22/3, то это число не входит в множество решений. Подставим в исходное неравенство: 3·4-2=12-2=10. Так как 10<6 — неверно, значит, 4 не является решением.
- Проверка числа 24/5: Сравним дроби. 24/5=2.8, а граница решения 22/3≈2.67. Так как 2.8>2.67, то 24/5>8/3. Подставим в исходное неравенство: 3·24/5-2=3·14/5-2=42/5-10/5=32/5=6.4. Так как 6.4<6 — неверно, значит, 24/5 не является решением.
- Проверка числа 24/7: Сравним 24/7 и 22/3. Приведем к общему знаменателю 21: 4/7=12/21, 2/3=14/21. Так как 12/21<14/21, то 24/7<22/3. Это число меньше границы, следовательно, оно удовлетворяет условию x<8/3. Подставим в исходное неравенство: 3·24/7-2=3·18/7-2=54/7-14/7=40/7=55/7. Так как 55/7<6 — верно, значит, 24/7 является решением.
Проверка и вывод:
Мы нашли, что решение неравенства — это все x<22/3. Число 4 слишком велико. Число 24/5 (2.8) также больше 22/3 (≈2.67). Только число 24/7 (≈2.57) меньше граничного значения. Ответы подтверждены прямым подстановкой.
Решение: x<22/3. Является ли решением: 4 — нет; 24/5 — нет; 24/7 — да.
В задаче требуется сначала решить неравенство, а затем проверить три конкретных числа. Важно аккуратно сравнивать смешанные числа, приводя их к общему знаменателю или переводя в десятичные дроби. Ошибка часто возникает при сравнении 24/5 и 22/3, так как визуально они близки.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 938 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 938?
Краткий ответ: Решение: x < 2 23. Является ли решением: 4 — нет; 2 45 — нет; 2 47 — да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.