ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 941: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) При каких значениях x двучлен 2x-1 принимает положительные значения?
б) При каких значениях y двучлен 21-3y принимает отрицательные значения?
в) При каких значениях c двучлен 5-3c принимает значения, больше 80?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти области определения переменной, при которых заданные линейные выражения (двучлены) принимают определённые знаки или значения. Для каждого пункта составим соответствующее неравенство и решим его.
а) Требуется найти такие x, при которых двучлен 2x-1 принимает положительные значения. Это означает, что значение выражения должно быть строго больше нуля.
- Составляем неравенство: 2x-1>0
- Переносим свободный член в правую часть, меняя знак на противоположный: 2x>1
- Делим обе части на коэффициент при x (на 2): x>1/2
Ответ для пункта а): при x>1/2.
б) Нужно определить значения y, при которых двучлен 21-3y принимает отрицательные значения. Значит, выражение меньше нуля.
- Составляем неравенство: 21-3y<0
- Переносим слагаемое -3y в правую часть, а число 21 оставим слева или перенесём всё вместе. Удобнее перенести 21 вправо: -3y<-21
- Делим обе части на -3. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: y>-21/-3
- Вычисляем частное: y>7
Ответ для пункта б): при y>7.
в) Ищем значения c, при которых двучлен 5-3c принимает значения, большие 80. То есть выражение должно превышать 80.
- Составляем неравенство: 5-3c>80
- Переносим свободный член 5 в правую часть с противоположным знаком: -3c>80-5
- Упрощаем правую часть: -3c>75
- Делим обе части на -3, меняя знак неравенства: c<75/-3
- Вычисляем результат: c<-25
Ответ для пункта в): при c<-25.
а) x>0,5
б) y>7
в) c<-25
Решение стандартных линейных неравенств. В пунктах б) и в) важно помнить правило изменения знака неравенства при делении на отрицательное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 941 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 941?
Краткий ответ: а) x > 0,5; б) y > 7; в) c < -25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.