ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 944: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 4(2-3x)-(5-x)>11-x
б) 2(3-z)-3(2+z)≤z
в) 1>1,5(4-2a)+0,5(2-6a)
г) 2,5(2-y)-1,5(y-4)≤3-y
д) x-2≥4,7(x-2)-2,7(x-1)
е) 3,2(a-6)-1,2a≤3(a-8).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных неравенств с одной переменной выполним следующие шаги: раскроем скобки, перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую, приведём подобные и разделим на коэффициент при переменной. Если делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
а) 4(2-3x)-(5-x)>11-x
- Раскрываем скобки: 8-12x-5+x>11-x.
- Приводим подобные слева: 3-11x>11-x.
- Переносим -x влево, а 3 вправо: -11x+x>11-3.
- Упрощаем: -10x>8.
- Делим на -10, меняя знак: x<-0,8.
Ответ: (-∞;-0,8).
б) 2(3-z)-3(2+z)≤z
- Раскрываем скобки: 6-2z-6-3z≤z.
- Приводим подобные слева: -5z≤z.
- Переносим z влево: -5z-z≤0.
- Упрощаем: -6z≤0.
- Делим на -6, меняя знак: z≥0.
Ответ: [0;+∞).
в) 1>1,5(4-2a)+0,5(2-6a)
- Раскрываем скобки: 1>6-3a+1-3a.
- Приводим подобные справа: 1>7-6a.
- Переносим -6a влево, а 1 вправо: 6a>7-1.
- Упрощаем: 6a>6.
- Делим на 6: a>1.
Ответ: (1;+∞).
г) 2,5(2-y)-1,5(y-4)≤3-y
- Раскрываем скобки: 5-2,5y-1,5y+6≤3-y.
- Приводим подобные слева: 11-4y≤3-y.
- Переносим -y влево, а 11 вправо: -4y+y≤3-11.
- Упрощаем: -3y≤-8.
- Делим на -3, меняя знак: y≥8/3 или y≥22/3.
Ответ: [22/3;+∞).
д) x-2≥4,7(x-2)-2,7(x-1)
- Раскрываем скобки: x-2≥4,7x-9,4-2,7x+2,7.
- Приводим подобные справа: x-2≥2x-6,7.
- Переносим 2x влево, а -2 вправо: x-2x≥-6,7+2.
- Упрощаем: -x≥-4,7.
- Делим на -1, меняя знак: x≤4,7.
Ответ: (-∞;4,7].
е) 3,2(a-6)-1,2a≤3(a-8)
- Раскрываем скобки: 3,2a-19,2-1,2a≤3a-24.
- Приводим подобные слева: 2a-19,2≤3a-24.
- Переносим 3a влево, а -19,2 вправо: 2a-3a≤-24+19,2.
- Упрощаем: -a≤-4,8.
- Делим на -1, меняя знак: a≥4,8.
Ответ: [4,8;+∞).
а) (-∞;-0,8)
б) [0;+∞)
в) (1;+∞)
г) [22/3;+∞)
д) (-∞;4,7]
е) [4,8;+∞)
В пункте а) ключ отсутствует, но решение стандартное. В остальных пунктах результаты совпадают с ориентировочным ключом. Особое внимание уделено смене знака неравенства при делении на отрицательные коэффициенты.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 944 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 944?
Краткий ответ: а) (-∞; -0,8); б) [0; +∞); в) (1; +∞); г) [2 23; +∞); д) (-∞; 4,7]; е) [4,8; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.