ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 948: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 2x/5 > 1
б) x/3 < 2
в) 6x/7 ≥ 0
г) (3x-1)/4 > 2
д) 2 > (6-x)/5
е) (2+3x)/18 < 0
ж) (12-7x)/42 ≥ 0
з) 1/3(x+15)>4
и) 6 ≤ 2/7(x + 4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных неравенств с одной переменной мы будем использовать свойства равносильности: можно умножать или делить обе части на положительное число, сохраняя знак неравенства, и переносить слагаемые из одной части в другую с изменением знака. Если при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
а) 2x/5>1. Умножим обе части на 5 (число положительное, знак сохраняется): 2x>5. Разделим на 2: x>2.5. Ответ: (2.5;+∞).
б) x/3<2. Умножим обе части на 3: x<6. Ответ: (-∞;6).
в) 6x/7≥0. Умножим на 7, затем разделим на 6 (оба числа положительные): x≥0. Ответ: [0;+∞).
г) 3x-1/4>2. Умножим на 4: 3x-1>8. Перенесем -1 в правую часть: 3x>9. Разделим на 3: x>3. Ответ: (3;+∞).
д) 2>6-x/5. Умножим на 5: 10>6-x. Перенесем x влево, а 10 вправо (или просто вычтем 6): 4>-x. Умножим на -1, меняя знак неравенства на противоположный: -4<x, то есть x>-4. Ответ: (-4;+∞).
е) 2+3x/18<0. Умножим на 18: 2+3x<0. Вычтем 2: 3x<-2. Разделим на 3: x<-2/3. Ответ: (-∞;-2/3).
ж) 12-7x/42≥0. Умножим на 42: 12-7x≥0. Вычтем 12: -7x≥-12. Разделим на -7, меняя знак неравенства: x≤12/7. Дробь 12/7 равна смешанному числу 15/7. Ответ: (-∞;15/7].
з) 1/3(x+15)>4. Умножим обе части на 3: x+15>12. Вычтем 15: x>12-15, откуда x>-3. Ответ: (-3;+∞).
и) 6≤2/7(x+4). Умножим обе части на 7: 42≤2(x+4). Разделим на 2: 21≤x+4. Вычтем 4: 17≤x, то есть x≥17. Ответ: [17;+∞).
а) (2.5;+∞)
б) (-∞;6)
в) [0;+∞)
г) (3;+∞)
д) (-4;+∞)
е) (-∞;-2/3)
ж) (-∞;15/7]
з) (-3;+∞)
и) [17;+∞)
Решения даны пошагово для каждого пункта. В пунктах д) и ж) важно обратить внимание на изменение знака неравенства при делении/умножении на отрицательное число. В пункте и) коэффициент перед скобкой дроби требует аккуратного умножения обеих частей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 948 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 948?
Краткий ответ: а) (2.5; +∞); б) (-∞; 6); в) [0; +∞); г) (3; +∞); д) (-4; +∞); е) (-∞; - 23); ж) (-∞; 1 57]; з) (-3; +∞); и) [17; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.