ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 949: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 9x/5 ≥ 0
б) 1<3x/4
в) (5+6x)/2 > 3
г) (4x-11)/4 ≤ 0
д) 1/7x≥2
е) 2/11(x-4)<3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных неравенств с одной переменной будем использовать свойства равносильности: перенос слагаемых, умножение и деление на положительные числа (знак неравенства сохраняется) или отрицательные числа (знак меняется). В каждом пункте найдем множество значений x, удовлетворяющее условию.
- а) 9x/5≥0.
Умножим обе части неравенства на 5 (число положительное, знак не меняется):
9x≥0
Разделим на 9:
x≥0
Ответ: [0;+∞). - б) 1<3x/4.
Умножим обе части на 4:
4<3x
Разделим на 3:
4/3<x
Перепишем в привычном виде: x>4/3 или x>11/3.
Ответ: (11/3;+∞). - в) 5+6x/2>3.
Умножим обе части на 2:
5+6x>6
Вычтем 5 из обеих частей:
6x>1
Разделим на 6:
x>1/6
Ответ: (1/6;+∞). - г) 4x-11/4≤0.
Умножим обе части на 4:
4x-11≤0
Прибавим 11 к обеим частям:
4x≤11
Разделим на 4:
x≤11/4
Представим дробь как смешанное число: 11/4=23/4=2,75.
Ответ: (-∞;23/4]. - д) 1/7x≥2.
Умножим обе части на 7:
x≥14
Ответ: [14;+∞). - е) 2/11(x-4)<3.
Умножим обе части на 11:
2(x-4)<33
Раскроем скобки:
2x-8<33
Прибавим 8:
2x<41
Разделим на 2:
x<20,5
Ответ: (-∞;20,5).
а) [0; +∞)
б) (11/3; +∞)
в) (1/6; +∞)
г) (-∞; 23/4]
д) [14; +∞)
е) (-∞; 20,5)
Все пункты решены стандартными алгебраическими преобразованиями. Результаты полностью совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 949 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 949?
Краткий ответ: а) [0; +∞); б) (1 13; +∞); в) ( 16; +∞); г) (-∞; 2 34]; д) [14; +∞); е) (-∞; 20,5).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.