ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 950: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значения переменной: б) при которых значение дроби (4,/5-2y) меньше соответствующего значения дроби (2-3y)/10; в) при которых значение двучлена 5y-1 больше соответствующего значения дроби (3y-1)/4; г) при которых значение дроби (5-2y)/12 меньше соответствующего значения двучлена 1-6y.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти значения переменной y, удовлетворяющие заданным неравенствам. Мы будем решать каждое из них по отдельности, используя свойства числовых неравенств: перенос слагаемых, приведение подобных и деление на коэффициент при переменной.
Пункт б)
Составим неравенство согласно условию: значение дроби 4,5-2y/5 меньше значения дроби 2-3y/10.
4,5-2y/5<2-3y/10
Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части неравенства на 10 (наименьшее общее кратное). Так как 10 — положительное число, знак неравенства сохраняется:
2(4,5-2y)<2-3y
Раскроем скобки в левой части:
9-4y<2-3y
Перенесем слагаемые с переменной y в левую часть, а числа — в правую. При переносе меняем знаки на противоположные:
-4y+3y<2-9
Приведем подобные слагаемые:
-y<-7
Разделим обе части на -1. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:
y>7
Проверка: Возьмем значение y=8 (которое больше 7). Левая часть: 4,5-16/5=-11,5/5=-2,3. Правая часть: 2-24/10=-22/10=-2,2. Действительно, -2,3<-2,2. Ответ верен.
Пункт в)
Составим неравенство: значение двучлена 5y-1 больше значения дроби 3y-1/4.
5y-1>3y-1/4
Умножим обе части на 4, чтобы освободиться от знаменателя:
4(5y-1)>3y-1
Раскроем скобки:
20y-4>3y-1
Перенесем слагаемые с y влево, а свободные члены вправо:
20y-3y>-1+4
Приведем подобные:
17y>3
Разделим на 17 (положительное число, знак не меняется):
y>3/17
Проверка: Возьмем y=1 (так как 1>3/17). Левая часть: 5(1)-1=4. Правая часть: 3(1)-1/4=2/4=0,5. 4>0,5 — верно.
Пункт г)
Составим неравенство: значение дроби 5-2y/12 меньше значения двучлена 1-6y.
5-2y/12<1-6y
Умножим обе части на 12:
5-2y<12(1-6y)
Раскроем скобки в правой части:
5-2y<12-72y
Перенесем слагаемые с y в левую часть, числа в правую:
-2y+72y<12-5
Приведем подобные:
70y<7
Разделим на 70:
y<7/70
Сократим дробь:
y<1/10
Или в десятичном виде:
y<0,1
Проверка: Возьмем y=0 (так как 0<0,1). Левая часть: 5-0/12=5/12≈0,417. Правая часть: 1-0=1. 0,417<1 — верно.
б) y>7; в) y>3/17; г) y<0,1
Решения пунктов б, в, г соответствуют ключу учебника. В пункте б важно помнить о смене знака при делении на отрицательное число. В пунктах в и г используется метод освобождения от знаменателей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 950 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 950?
Краткий ответ: б) y > 7; в) y > 317; г) y < 0,1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.