8 класс Свойства числовых неравенств § 35. Свойства числовых неравенств

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 953: Свойства числовых неравенств

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 952 954 →

Условие

Решите неравенство

а) (3+x)/4 + (2-x)/3 < 0

б) (4-y)/5 - 5y≥0

в) y - (2y-1)/4 ≥ 1

г) x - (x-3)/5 + (2x-1)/10 ≤ 4

д) (y-1)/2 - 1 + (2y-1)/6 > y

е) p - (p-1)/2 - (p+3)/4 > 2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое неравенство по отдельности, приводя подобные слагаемые и изолируя переменную.

а) 3+x/4+2-x/3<0

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

3(3+x)+4(2-x)/12<0 9+3x+8-4x/12<0 17-x/12<0

Умножим обе части на 12 (знак не меняется):

17-x<0 -x<-17

Разделим на -1, изменив знак неравенства на противоположный:

x>17

Ответ: (17;+∞).

б) 4-y/5-5y≥0

Приведем к общему знаменателю 5:

4-y-25y/5≥0 4-26y/5≥0

Умножим на 5:

4-26y≥0 -26y≥-4

Разделим на -26, меняя знак:

y≤-4/-26 y≤2/13

Ответ: (-∞;2/13].

в) y-2y-1/4≥1

Приведем к общему знаменателю 4:

4y-(2y-1)/4≥1 4y-2y+1/4≥1 2y+1/4≥1

Умножим на 4:

2y+1≥4 2y≥3 y≥1.5

Ответ: [1.5;+∞).

г) x-x-3/5+2x-1/10≤4

Общий знаменатель 10:

10x-2(x-3)+(2x-1)/10≤4 10x-2x+6+2x-1/10≤4 10x+5/10≤4

Умножим на 10:

10x+5≤40 10x≤35 x≤3.5

Ответ: (-∞;3.5].

д) y-1/2-1+2y-1/6>y

Общий знаменатель 6:

3(y-1)-6+(2y-1)/6>y 3y-3-6+2y-1/6>y 5y-10/6>y

Умножим на 6:

5y-10>6y -10>6y-5y -10>y y<-10

Ответ: (-∞;-10).

е) p-p-1/2-p+3/4>2

Общий знаменатель 4:

4p-2(p-1)-(p+3)/4>2 4p-2p+2-p-3/4>2 p-1/4>2

Умножим на 4:

p-1>8 p>9

Ответ: (9;+∞).

Ответ

а) (17;+∞)

б) (-∞;2/13]

в) [1.5;+∞)

г) (-∞;3.5]

д) (-∞;-10)

е) (9;+∞)

В пункте а) ключ отсутствует, но решение стандартное. В остальных пунктах результаты совпадают с ключом.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 953 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 953?

Краткий ответ: а) (17; +∞); б) (-∞; 213]; в) [1.5; +∞); г) (-∞; 3.5]; д) (-∞; -10); е) (9; +∞).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.