ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 956: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 31(2x+1)-12x>50x
б) x+4-x/3<2x/3
в) 3x+7>5(x+2)-(2x+1)
г) (12x-1)/3 < 4x-3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим каждое неравенство по отдельности, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
а) 31(2x+1)-12x>50x
- Раскрываем скобки: 62x+31-12x>50x.
- Приводим подобные слева: 50x+31>50x.
- Переносим 50x в левую часть: 50x-50x+31>0, то есть 31>0.
Получили верное числовое неравенство, не зависящее от x. Значит, решением является любое число .
б) x+4-x/3<2x/3
- Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателей: 3(x+4)-x<2x.
- Раскрываем скобки: 3x+12-x<2x.
- Приводим подобные слева: 2x+12<2x.
- Вычитаем 2x из обеих частей: 12<0.
Неравенство 12<0 неверно. Следовательно, решений нет .
в) 3x+7>5(x+2)-(2x+1)
- Раскрываем скобки справа: 3x+7>5x+10-2x-1.
- Приводим подобные справа: 3x+7>3x+9.
- Вычитаем 3x из обеих частей: 7>9.
Неравенство 7>9 ложно. Значит, решений нет .
г) 12x-1/3<4x-3
- Умножаем обе части на 3: 12x-1<3(4x-3).
- Раскрываем скобки справа: 12x-1<12x-9.
- Вычитаем 12x из обеих частей: -1<-9.
Неравенство -1<-9 неверно. Таким образом, решений нет .
а) x — любое число; б), в), г) решений нет
В пункте а) переменные сокращаются, оставляя истинное утверждение. В пунктах б, в, г переменные также сокращаются, но остаются ложные числовые неравенства, что означает отсутствие решений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 956 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 956?
Краткий ответ: а) x — любое число; б), в), г) решений нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.