ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 957: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значения x, при которых функция y=2x+13 принимает положительные и отрицательные значения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно определить, при каких значениях аргумента x функция y=2x+13 принимает положительные и отрицательные значения. Это сводится к решению двух линейных неравенств.
План действий:
- Составить неравенство для положительных значений функции (y>0).
- Решить это неравенство относительно x.
- Составить неравенство для отрицательных значений функции (y<0).
- Решить второе неравенство.
Вычисление:
1. Функция принимает положительные значения, если y>0. Подставим выражение для y:
2x+13>0Перенесем свободный член в правую часть, изменив его знак на противоположный:
2x>-13Разделим обе части неравенства на коэффициент при x, который равен 2 (так как число положительное, знак неравенства сохраняется):
x>-13/2Или в десятичном виде: x>-6,5.
2. Функция принимает отрицательные значения, если y<0. Аналогично:
2x+13<0Переносим 13 вправо:
2x<-13Делим на 2:
x<-13/2Или: x<-6,5.
Проверка:
Возьмем значение из интервала положительных значений, например, x=0. Тогда y=2(0)+13=13, что больше нуля. Верно.
Возьмем значение из интервала отрицательных значений, например, x=-7. Тогда y=2(-7)+13=-14+13=-1, что меньше нуля. Верно.
Нулевое значение достигается при x=-6,5, что является границей между двумя интервалами.
Положительные значения: x>-6,5; отрицательные значения: x<-6,5
Задача требует знания свойств линейной функции и умения решать простейшие линейные неравенства. Ключевой момент — сохранение знака неравенства при делении на положительное число.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 957 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 957?
Краткий ответ: Положительные значения: x > -6,5; отрицательные значения: x < -6,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.