ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 959: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите область определения функции
а) y=7-14x / (x + 8)
б) y = 6/(4-x-1).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения области определения функции нужно учесть два основных ограничения: выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби не должен обращаться в ноль.
а) y=7-14x/x+8
- Рассмотрим подкоренное выражение. Оно должно быть больше или равно нулю:
7-14x≥0
Перенесем слагаемое с иксом в правую часть:
-14x≥-7
Разделим на -14. При делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
x≤-7/-14⇒x≤0,5 - Теперь учтем условие для знаменателя. Знаменатель не может быть равен нулю:
x+8≠0⇒x≠-8 - Объединим полученные условия. Нам подходят все числа, меньшие или равные 0,5, кроме самого числа -8. В виде интервалов это записывается так:
(-∞;-8)∪(-8;0,5]
б) y=6/4-x-1
- Сначала определим область допустимых значений для подкоренного выражения:
4-x≥0⇒x≤4 - Затем рассмотрим знаменатель всей дроби. Он не должен равняться нулю:
4-x-1≠0
Перенесем единицу в правую часть:
4-x≠1
Возведем обе части в квадрат (так как обе части положительны, это равносильное преобразование):
4-x≠1
Найдем запрещенное значение x:
x≠3 - Итак, у нас есть два ограничения: x≤4 и x≠3. Это означает, что мы берем весь промежуток от минус бесконечности до четырех включительно, но выкалываем из него точку 3. Запишем ответ в виде объединения интервалов:
(-∞;3)∪(3;4]
а) (-∞;-8)∪(-8;0,5]
б) (-∞;3)∪(3;4]
В пункте а) ключ совпадает с решением. В пункте б) ключа нет, решение получено стандартными методами алгебры.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 959 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 959?
Краткий ответ: а) (-∞; -8) (-8; 0,5]; б) (-∞; 3) (3; 4].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.