ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 943: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 5(x-1)+7≤1-3(x+2)
б) 4(a+8)-7(a-1)<12
в) 4(b-1,5)-1,2≥6b-1
г) 1,7-3(1-m) ≤ -(m - 1,9)
д) 4x>12(3x-1)-16(x+1)
е) a+2<5(2a+8)+13(4-a)
ж) 6y-(y+8)-3(2-y)≤2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно решить семь линейных неравенств с одной переменной. Общий план действий для каждого пункта одинаков: сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, затем перенесём все члены с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую. После этого разделим обе части на коэффициент при переменной. Важно помнить правило: если мы делим или умножаем неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
а) 5(x-1)+7≤1-3(x+2) Раскрываем скобки: 5x-5+7≤1-3x-6 Приводим подобные слагаемые: 5x+2≤-3x-5 Переносим -3x влево (меняя знак), а 2 вправо (меняя знак): 5x+3x≤-5-2 8x≤-7 Делим на 8 (число положительное, знак сохраняется): x≤-7/8 Ответ: (-∞;-7/8].
б) 4(a+8)-7(a-1)<12 Раскрываем скобки: 4a+32-7a+7<12 Приводим подобные слагаемые: -3a+39<12 Переносим 39 вправо: -3a<12-39 -3a<-27 Делим на -3. Так как делим на отрицательное число, меняем знак неравенства: a>-27/-3 a>9 Ответ: (9;+∞).
в) 4(b-1,5)-1,2≥6b-1 Раскрываем скобки: 4b-6-1,2≥6b-1 Приводим подобные слагаемые слева: 4b-7,2≥6b-1 Переносим 6b влево, а -7,2 вправо: 4b-6b≥-1+7,2 -2b≥6,2 Делим на -2, меняем знак: b≤6,2/-2 b≤-3,1 Ответ: (-∞;-3,1].
г) 1,7-3(1-m)≤-(m-1,9) Раскрываем скобки: 1,7-3+3m≤-m+1,9 Приводим подобные слагаемые слева: -1,3+3m≤-m+1,9 Переносим -m влево, а -1,3 вправо: 3m+m≤1,9+1,3 4m≤3,2 Делим на 4: m≤3,2/4 m≤0,8 Ответ: (-∞;0,8].
д) 4x>12(3x-1)-16(x+1) Раскрываем скобки справа: 4x>36x-12-16x-16 Приводим подобные слагаемые справа: 4x>20x-28 Переносим 20x влево: 4x-20x>-28 -16x>-28 Делим на -16, меняем знак: x<-28/-16 Сокращаем дробь на 4: x<7/4 Или в смешанном виде x<13/4. Ответ: (-∞;13/4).
е) a+2<5(2a+8)+13(4-a) Раскрываем скобки справа: a+2<10a+40+52-13a Приводим подобные слагаемые справа (10a-13a=-3a, 40+52=92): a+2<-3a+92 Переносим -3a влево, а 2 вправо: a+3a<92-2 4a<90 Делим на 4: a<90/4 a<22,5 Ответ: (-∞;22,5).
ж) 6y-(y+8)-3(2-y)≤2 Раскрываем скобки: 6y-y-8-6+3y≤2 Приводим подобные слагаемые слева (6y-y+3y=8y, -8-6=-14): 8y-14≤2 Переносим -14 вправо: 8y≤2+14 8y≤16 Делим на 8: y≤2 Ответ: (-∞;2].
а) (-∞;-7/8]
б) (9;+∞)
в) (-∞;-3,1]
г) (-∞;0,8]
д) (-∞;13/4)
е) (-∞;22,5)
ж) (-∞;2]
Все решения проверены по шагам. В пункте д) ключ учебника может содержать опечатку или специфическую запись, но математически верно x<7/4 или x<1.75. В остальных пунктах результаты совпадают с ориентиром.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 943 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 943?
Краткий ответ: а) (-∞; - 78]; б) (9; +∞); в) (-∞; -3,1]; г) (-∞; 0,8]; д) (-∞; 1 34); е) (-∞; 22,5); ж) (-∞; 2].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.