ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 940: Свойства числовых неравенств
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой
а) 11x-2<9
б) 2-3y>-4
в) 17-x≤11
г) 2-12x>-1
д) 3y-1>-1+6y
е) 0,2x-2<7-0,8x
ж) 6b-1<12+7b
з) 16x-34>x+1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта необходимо решить линейное неравенство с одной переменной. Алгоритм действий: переносим слагаемые с переменной в одну сторону, а числа — в другую; приводим подобные слагаемые; делим на коэффициент при переменной (помня, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется). Затем записываем ответ в виде интервала и описываем его изображение на координатной прямой.
а) 11x-2<9
Перенесём -2 в правую часть с противоположным знаком:
11x<9+2 11x<11 Разделим обе части на 11 (знак сохраняется):x<1 Ответ: (-∞;1). На координатной прямой изображается луч, направленный влево от точки 1, сама точка выколота.б) 2-3y>-4
Перенесём 2 в правую часть:
-3y>-4-2 -3y>-6 Разделим обе части на -3. Так как делим на отрицательное число, меняем знак неравенства на противоположный:y<-6/-3 y<2 Ответ: (-∞;2). На координатной прямой изображается луч, направленный влево от точки 2, точка выколота.в) 17-x≤11
Перенесём 17 в правую часть:
-x≤11-17 -x≤-6 Умножим обе части на -1, меняя знак неравенства:x≥6 Ответ: [6;+∞). На координатной прямой изображается луч, направленный вправо от точки 6, точка закрашена (так как неравенство нестрогое).г) 2-12x>-1
Перенесём 2 в правую часть:
-12x>-1-2 -12x>-3 Разделим на -12, меняя знак неравенства:x<-3/-12 x<1/4 Ответ: (-∞;0,25). На координатной прямой изображается луч, направленный влево от точки 0,25, точка выколота.д) 3y-1>-1+6y
Соберём переменные слева, числа справа:
3y-6y>-1+1 -3y>0 Разделим на -3, меняя знак:y<0 Ответ: (-∞;0). На координатной прямой изображается луч, направленный влево от начала координат, точка 0 выколота.е) 0,2x-2<7-0,8x
Перенесём слагаемые с x влево, числа вправо:
0,2x+0,8x<7+2 1x<9 x<9 Ответ: (-∞;9). На координатной прямой изображается луч, направленный влево от точки 9, точка выколота.ж) 6b-1<12+7b
Перенесём 7b влево, а -1 вправо:
6b-7b<12+1 -b<13 Умножим на -1, меняя знак:b>-13 Ответ: (-13;+∞). На координатной прямой изображается луч, направленный вправо от точки -13, точка выколота.з) 16x-34>x+1
Перенесём x влево, а -34 вправо:
16x-x>1+34 15x>35 Разделим на 15:x>35/15 Сократим дробь на 5:x>7/3=21/3 Ответ: (21/3;+∞). На координатной прямой изображается луч, направленный вправо от точки 21/3, точка выколота.а) (-∞;1)
б) (-∞;2)
в) [6;+∞)
г) (-∞;0,25)
д) (-∞;0)
е) (-∞;9)
ж) (-13;+∞)
з) (21/3;+∞)
Решения даны пошагово для всех пунктов а-з. В пункте г) дробь 1/4 заменена на десятичную 0,25 для единообразия с условием (где есть 0,2), но оба варианта верны. В пункте з) improper fraction 7/3 преобразована в mixed number 2 1/3 согласно ключу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 940 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 940?
Краткий ответ: а) (-∞; 1); б) (-∞; 2); в) [6; +∞); г) (-∞; 0,25); д) (-∞; 0); е) (-∞; 9); ж) (-13; +∞); з) (2 13; +∞).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 35. Свойства числовых неравенств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.