ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 150: Квадратичная функция и её график
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Квадратичная функция задана формулой
а) y=x2-4x+7
б) y=-2x2-5x-2. Найдите координаты вершины параболы. Наметив на координатной плоскости вершину параболы и её ось симметрии, изобразите схематически график.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения координат вершины параболы, заданной квадратичной функцией y=ax2+bx+c, воспользуемся формулами. Абсцисса вершины вычисляется как x0=-b/2a, а ордината подстановкой найденного значения x0 в исходную формулу: y0=f(x0).
а) Функция y=x2-4x+7
- Коэффициенты: a=1, b=-4, c=7.
- Находим абсциссу вершины: x0=--4/2·1=4/2=2
- Находим ординату вершины, подставив x=2 в уравнение: y0=22-4·2+7=4-8+7=3
- Координаты вершины: (2;3).
- Ось симметрии — прямая x=2. Так как a>0, ветви параболы направлены вверх.
б) Функция y=-2x2-5x-2
- Коэффициенты: a=-2, b=-5, c=-2.
- Находим абсциссу вершины: x0=--5/2·(-2)=-5/-4=-1,25
- Находим ординату вершины, подставив x=-1,25 (или дробь -5/4) в уравнение: y0=-2·(-1,25)2-5·(-1,25)-2 y0=-2·1,5625+6,25-2 y0=-3,125+6,25-2=1,125
- Координаты вершины: (-1,25;1,125).
- Ось симметрии — прямая x=-1,25. Так как a<0, ветви параболы направлены вниз.
Схематическое изображение графиков:
Для пункта а) отметьте точку (2;3) на координатной плоскости и проведите через неё вертикальную пунктирную линию x=2. Нарисуйте параболу с ветвями вверх, проходящую через эту вершину.
Для пункта б) отметьте точку (-1,25;1,125) (примерно между -1 и -1,5 по оси X и чуть выше 1 по оси Y). Проведите ось симметрии x=-1,25. Нарисуйте параболу с ветвями вниз.
а) (2; 3)
б) (-1,25; 1,125)
В пункте б) удобно использовать десятичные дроби или обыкновенные (-5/4 и 9/8). Результат совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 150 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 150?
Краткий ответ: а) (2; 3) б) (-1,25; 1,125).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.