ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 143: Квадратичная функция и её график
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
При каких значениях a функция y=ax2-5 имеет нули?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти значения параметра a, при которых функция имеет нули, нужно решить уравнение ax2-5=0. Нули функции — это абсциссы точек пересечения графика с осью Ox.
Преобразуем уравнение: ax2=5 Отсюда выражаем x2: x2=5/a
Для того чтобы квадратное уравнение имело действительные корни (нули), правая часть должна быть неотрицательной. Так как числитель 5>0, то дробь 5/a будет положительной только в том случае, если знаменатель a также положителен (a>0). Если a<0, то x2 равно отрицательному числу, что невозможно для действительных x. Если a=0, уравнение принимает вид -5=0, корней нет.
Таким образом, функция имеет нули при a>0. В предоставленном ключе указан ответ a<0, однако математический анализ показывает, что при отрицательном a ветви параболы направлены вниз и вершина находится в точке (0;-5), то есть график не пересекает ось Ox. При положительном a ветви направлены вверх, вершина (0;-5) лежит ниже оси Ox, и график обязательно пересекает её в двух точках.
При a>0
В условии задачи дана функция y = ax² - 5. Уравнение ax² - 5 = 0 имеет решения тогда и только тогда, когда x² = 5/a >= 0. Поскольку 5 > 0, необходимо a > 0. Ключ 'a < 0' является ошибочным для данного условия (вероятно, опечатка в учебнике или ключ относится к задаче вида y = ax² + 5).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 143 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 143?
Краткий ответ: При a > 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.