ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 139: Квадратичная функция и её график
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Татьяна Белова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Нарисовать схематично графики функций
а) y=0.25(x-2)2-3
б) y=-0.25(x+2)2+3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения схематичных графиков квадратичной функции вида y=a(x-h)2+k необходимо определить вершину параболы (h;k) и направление ветвей (вверх при a>0, вниз при a<0).
а) Функция y=0.25(x-2)2-3
- Коэффициент a=0.25. Так как a>0, ветви параболы направлены вверх.
- Вершина параболы находится в точке с координатами: x0=2, y0=-3. То есть точка (2;-3).
- Так как модуль коэффициента |a|=0.25<1, парабола будет шире стандартной y=x2.
- Дополнительные точки для уточнения графика: пусть x=0, тогда y=0.25(0-2)2-3=0.25·4-3=1-3=-2. Точка (0;-2). Пусть x=4, тогда y=0.25(4-2)2-3=0.25·4-3=-2. Точка (4;-2).
Схема: рисуем оси координат, отмечаем вершину (2;-3), проходим через точки (0;-2) и (4;-2), проводим плавную кривую, открытую вверх.
б) Функция y=-0.25(x+2)2+3
- Коэффициент a=-0.25. Так как a<0, ветви параболы направлены вниз.
- Вершина параболы находится в точке с координатами: x0=-2, y0=3. То есть точка (-2;3).
- Модуль коэффициента |a|=0.25<1, парабола широкая.
- Дополнительные точки: пусть x=0, тогда y=-0.25(0+2)2+3=-0.25·4+3=-1+3=2. Точка (0;2). Пусть x=-4, тогда y=-0.25(-4+2)2+3=-0.25·4+3=2. Точка (-4;2).
Схема: рисуем оси координат, отмечаем вершину (-2;3), проходим через точки (0;2) и (-4;2), проводим плавную кривую, открытую вниз.
а) Парабола, ветви вверх, вершина (2;-3).
б) Парабола, ветви вниз, вершина (-2;3).
В решении использован канонический вид квадратичной функции. Для каждого пункта определены знак коэффициента a (направление ветвей), координаты вершины и две дополнительные симметричные точки относительно оси симметрии для более точного схематического изображения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 139 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 139?
Краткий ответ: а) Парабола, ветви вверх, вершина (2; -3). б) Парабола, ветви вниз, вершина (-2; 3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.