9 класс Квадратичная функция и её график § 4. Квадратичная функция и её график

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 147: Квадратичная функция и её график

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 143 148 →

Условие

Решить уравнения

а) 0,6a-(a+0,3)²=0,27

б) (y²-2y)/4 = 0,5y(6 - 2y).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим каждое уравнение отдельно, приведя его к стандартному виду квадратного уравнения ax²+bx+c=0.

а) 0,6a-(a+0,3)²=0,27

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы (x+y)²=x²+2xy+y²: 0,6a-(a²+0,6a+0,09)=0,27
Уберём внешние скобки, меняя знаки на противоположные: 0,6a-a²-0,6a-0,09=0,27
Приведём подобные слагаемые (0,6a и -0,6a сокращаются): -a²-0,09=0,27
Перенесём все члены в левую часть или выразим a². Перенесём 0,27 влево: -a²-0,09-0,27=0 -a²-0,36=0 -a²=0,36 a²=-0,36
Квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, корней нет.

б) y²-2y/4=0,5y(6-2y)

Избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы убрать знаменатель слева: y²-2y=4·0,5y(6-2y) Так как 4·0,5=2, получаем: y²-2y=2y(6-2y)
Раскроем скобки справа: y²-2y=12y-4y²
Перенесём все слагаемые в левую часть: y²-2y-12y+4y²=0
Приведём подобные слагаемые (y²+4y²=5y² и -2y-12y=-14y): 5y²-14y=0
Вынесем общий множитель y за скобки: y(5y-14)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: y₁=0 5y₂-14=0⇒5y₂=14⇒y₂=14/5=2,8

Ответ:

а) Корней нет;
б) 0;2,8.

Ответ

а) Корней нет

б) 0; 2,8

В пункте а) важно аккуратно раскрыть скобки и заметить сокращение линейных членов. В пункте б) ключевой момент — умножение обеих частей на 4 для избавления от дроби и последующее разложение на множители.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 147 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 147?

Краткий ответ: а) Корней нет; б) 0; 2,8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.