9 класс Квадратичная функция и её график § 4. Квадратичная функция и её график

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 167: Квадратичная функция и её график

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 166 171 →

Условие

Задача на составление уравнения. Если на каждую машину грузить 3,5 т груза, то останется 4 т; если на каждую машину грузить 4,5 т, то для полной загрузки всех машин не хватит 4 т груза. Сколько было машин?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим количество машин через переменную x. Нам нужно составить уравнение, опираясь на то, что общий вес груза остаётся неизменным в обоих случаях. В первом случае мы выразим массу груза через загрузку по 3,5 т и остаток 4 т. Во втором случае — через загрузку по 4,5 т и нехватку 4 т. Приравняв эти выражения, найдём x.

Вычисление:

1. Пусть x — количество машин.

2. Если грузить по 3,5 т на каждую машину, то всего будет погружено 3,5x тонн, и ещё останется 4 тонны. Значит, общая масса груза равна:

m=3,5x+4

3. Если грузить по 4,5 т на каждую машину, то для полной загрузки всех машин потребуется 4,5x тонн, но у нас не хватает 4 тонн. Значит, общая масса груза равна:

m=4,5x-4

4. Так как масса груза одна и та же, приравняем правые части уравнений:

3,5x+4=4,5x-4

5. Перенесём слагаемые с переменной x в одну сторону, а числа — в другую:

4+4=4,5x-3,5x 8=x

Таким образом, количество машин равно 8.

Проверка:

Подставим найденное значение x=8 в исходные условия задачи.

1. При загрузке по 3,5 т: 3,5·8=28 т. С учётом остатка 4 т общий груз составляет 28+4=32 т.

2. При загрузке по 4,5 т: 4,5·8=36 т. С учётом нехватки 4 т общий груз составляет 36-4=32 т.

Значения совпадают (32=32), значит, ответ верен.

Ответ

8 машин

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 167 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 167?

Краткий ответ: 8 машин.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Квадратичная функция и её график.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.