ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 210: неравенства
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Определите степень каждого из следующих уравнений
а) 2x2-6x5+1=0
б) x6-4x3-3=0
в) 1/7x5=0
г) (x+8)(x-7)=0
д) x/2-x/4=5
е) 5x3-5x(x2+4)=17.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить степень уравнения с одной переменной, нужно привести его к стандартному виду (раскрыть скобки, если они есть, и перенести все члены в одну сторону) и найти наибольшую степень переменной x среди всех членов.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Уравнение 2x2-6x5+1=0 уже записано в виде суммы одночленов. Степени переменных: 2, 5 и 0 (у свободного члена). Наибольшая степень — 5. Значит, это уравнение пятой степени.
- б) В уравнении x6-4x3-3=0 степени переменных равны 6, 3 и 0. Максимальная степень — 6. Это уравнение шестой степени.
- в) Уравнение 1/7x5=0 содержит только один член с переменной, возведённой в пятую степень. Следовательно, степень уравнения равна 5.
- г) Для уравнения (x+8)(x-7)=0 сначала раскроем скобки: x2-7x+8x-56=0, что упрощается до x2+x-56=0. Наивысшая степень здесь — 2. Это квадратное уравнение (второй степени).
- д) Уравнение x/2-x/4=5 можно упростить, приведя подобные слагаемые: 2x-x/4=5→x/4=5. Переменная x стоит в первой степени (x1). Значит, это линейное уравнение (первой степени).
- е) В уравнении 5x3-5x(x2+4)=17 необходимо раскрыть скобки во втором слагаемом: -5x×x2=-5x3 и -5x×4=-20x. Получаем: 5x3-5x3-20x=17. Слагаемые с x3 взаимно уничтожаются (5x3-5x3=0), остаётся -20x=17. Здесь максимальная степень переменной — 1. Это уравнение первой степени.
а) 5
б) 6
в) 5
г) 2
д) 1
е) 1
В пункте е) важно показать ученикам, что после раскрытия скобок старшие степени могут сократиться, понижая общую степень уравнения. В пункте г) обязательно требуется предварительное преобразование выражения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 210 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 210?
Краткий ответ: а) 5 б) 6 в) 5 г) 2 д) 1 е) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.