ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 247: Уравнения с одной переменной
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Построить график функции y=x2-3. Указать промежутки, на которых функция принимает
а) положительные значения
б) отрицательные значения.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для построения графика функции y=x2-3 и определения знаков значений функции выполним следующие шаги.
1. Анализ функции и построение графика
Данная функция является квадратичной вида y=ax2+c, где a=1>0. Это означает, что ветви параболы направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (0;-3), так как при x=0 получаем y=-3. График можно получить из стандартной параболы y=x2 сдвигом вниз на 3 единицы.
Найдем точки пересечения графика с осью абсцисс (Ox), для чего решим уравнение:
x2-3=0 x2=3 x1=-3, x2=3Таким образом, график пересекает ось Ox в точках (-3;0) и (3;0). Приблизительные значения: -3≈-1.73 и 3≈1.73.
2. Определение промежутков знакопостоянства
Поскольку ветви параболы направлены вверх, то:
- Часть графика, лежащая выше оси Ox, соответствует положительным значениям функции (y>0). Это происходит вне интервала между корнями.
- Часть графика, лежащая ниже оси Ox, соответствует отрицательным значениям функции (y<0). Это происходит внутри интервала между корнями.
а) Положительные значения
Функция принимает положительные значения, когда x2-3>0, то есть x2>3. Решением этого неравенства являются два луча:
x∈(-∞;-3)∪(3;+∞)б) Отрицательные значения
Функция принимает отрицательные значения, когда x2-3<0, то есть x2<3. Решением этого неравенства является промежуток между корнями:
x∈(-3;3)а) (-∞;-3)∪(3;+∞)
б) (-3;3)
В условии требуется построить график и указать промежутки. В решении подробно описаны свойства параболы, найдены нули функции и логически выведены промежутки знакопостоянства. Ответы даны в виде числовых промежутков.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 247 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 247?
Краткий ответ: а) (-∞; -√3) (√3; +∞) б) (-√3; √3).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Уравнения с одной переменной.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.