ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 46: Действительные числа

План решения:

• Определим точность каждого измерительного инструмента по его цене деления.
• Сопоставим полученные результаты измерений с возможными форматами записи для каждого инструмента.
• Установим соответствие между числом и инструментом.

Вычисление и анализ:

1. Линейка с миллиметровыми делениями. Цена деления равна 1 мм. При таких измерениях результат обычно записывают с точностью до целых миллиметров или с оценкой десятых долей (если глаз позволяет оценить долю деления). Однако в школьной практике часто считают, что линейка даёт результат с точностью до 0,5 мм или округляют до ближайшего целого/половины. Но посмотрим на данные: 18 мм — это целое число. Это наиболее вероятный результат для грубого измерения линейкой, где дробная часть не фиксируется или округляется до целого.
2. Штангенциркуль. Цена деления нониуса составляет 0,1 мм. Это означает, что показания штангенциркуля всегда имеют один знак после запятой (в миллиметрах). Из предложенных чисел этому формату соответствует только 17,9 мм.
3. Микрометр. Цена деления составляет 0,01 мм. Показания микрометра должны иметь два знака после запятой. Среди данных этому условию удовлетворяет только число 17,86 мм.

Проверка и вывод:

Давайте проверим логическую согласованность. Если бы мы пытались присвоить 17,86 мм штангенциркулю, это было бы невозможно, так как он не измеряет сотые доли миллиметра. Если бы 17,9 мм было результатом работы микрометра, то последняя цифра (0) была бы пропущена или округлена, но стандартная запись предполагает сохранение всех значащих цифр до цены деления. Число 18 мм является самым «грубым» из представленных, что соответствует наименее точному инструменту — обычной линейке.