9 класс Действительные числа § 1. Действительные числа

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 39: Действительные числа

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 38 40 →

Условие

При выполнении вычислений дробь 1/7 заменили десятичной дробью 0,14. Какова абсолютная погрешность этого приближения?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним определение абсолютной погрешности приближения: это модуль разности между точным значением и его приближённым значением.
Запишем точное значение дроби 1/7 и приближённое значение 0,14.
Вычислим разность и возьмём её модуль.

Вычисление:

Точное значение числа равно 1/7. Приближённое значение дано как 0,14.

Абсолютная погрешность △ вычисляется по формуле:

△=|точное значение -приближённое значение | △=|1/7-0,14|

Для удобства вычисления представим десятичную дробь в виде обыкновенной или приведём к общему знаменателю. Заметим, что 0,14=14/100=7/50.

Тогда:

△=|1/7-7/50|

Приведём дроби к общему знаменателю 350 (7·50):

1/7=1·50/7·50=50/350 7/50=7·7/50·7=49/350

Найдём разность:

50/350-49/350=1/350

Так как результат положителен, модуль не меняет знак:

△=1/350

Если требуется ответ в десятичном виде, можно разделить 1 на 350, но обычно в таких задачах оставляют обыкновенную дробь или записывают приближённо. Точный ответ — 1/350.

Проверка:

Действительно, 1/7≈0,142857.... Разница между 0,142857... и 0,14 составляет примерно 0,002857.... Проверим значение 1/350: 1:350≈0,002857. Совпадение подтверждает правильность расчётов.

Ответ

а) 1/350

Ключ из раздела «Ответы» (D(y)=R...) явно относится к другой задаче (исследование функции/параболы) и не имеет отношения к условию про погрешность дроби 1/7. Решение выполнено строго по тексту условия задачи.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 39 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 39?

Краткий ответ: а) 1350.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.