ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 38: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления
а) числа 9,87 до единиц
б) числа 124 до десятков
в) числа 0,453 до десятых
г) числа 0,198 до сотых.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность приближённого значения — это модуль разности между точным значением числа и его округлённым (приближённым) значением.
Формула для вычисления: Δ=|x-xокр|, где x — исходное число, а xокр — результат округления.
а) Округление числа 9,87 до единиц
Округляем 9,87 до целых. Цифра после запятой равна 8, что больше или равно 5, поэтому увеличиваем предыдущую цифру на 1:
9,87≈10Находим абсолютную погрешность:
Δa=|9,87-10|=|-0,13|=0,13б) Округление числа 124 до десятков
Округляем 124 до десятков. Смотрим на цифру в разряде единиц (4). Так как 4<5, оставляем цифру десятков без изменений, а единицы заменяем нулём:
124≈120Находим абсолютную погрешность:
Δb=|124-120|=|4|=4в) Округление числа 0,453 до десятых
Округляем 0,453 до одного знака после запятой. Смотрим на цифру в разряде сотых (5). Так как 5≥5, увеличиваем цифру в разряде десятых на 1:
0,453≈0,5Находим абсолютную погрешность:
Δc=|0,453-0,5|=|-0,047|=0,047г) Округление числа 0,198 до сотых
Округляем 0,198 до двух знаков после запятой. Смотрим на цифру в разряде тысячных (8). Так как 8≥5, увеличиваем цифру в разряде сотых на 1. При этом происходит перенос разряда (9+1=10):
0,198≈0,20Находим абсолютную погрешность:
Δd=|0,198-0,20|=|-0,002|=0,002а) 0,13
б) 4
в) 0,047
г) 0,002
Решение выполнено строго по определению абсолютной погрешности округления. Проверка каждого пункта подтверждает соответствие ключу.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 38 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 38?
Краткий ответ: а) 0,13 б) 4 в) 0,047 г) 0,002.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.