ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 40: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
В каких границах заключено число y, если
а) y=6,5 ± 0,1
б) y=1,27 ± 0,2?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для определения границ числа y, заданного в форме приближения с погрешностью ±ε, необходимо вычислить минимальное и максимальное возможные значения этого числа.
План решения:
- Найти нижнюю границу: вычесть величину погрешности из основного значения.
- Найти верхнюю границу: прибавить величину погрешности к основному значению.
- Записать результат в виде неравенства или интервала.
Вычисления для пункта а)
Дано: y=6,5±0,1.
Нижняя граница: ymin=6,5-0,1=6,4
Верхняя граница: ymax=6,5+0,1=6,6
Таким образом, число y заключено в границах от 6,4 до 6,6. В виде неравенства это записывается как 6,4≤y≤6,6 (или 6,4<y<6,6, если границы не включаются, но обычно в таких задачах подразумевается диапазон значений).
Вычисления для пункта б)
Дано: y=1,27±0,2.
Нижняя граница: ymin=1,27-0,2=1,07
Верхняя граница: ymax=1,27+0,2=1,47
Число y заключено в границах от 1,07 до 1,47. Неравенство: 1,07≤y≤1,47.
Проверка:
В пункте а) разность между верхней и нижней границей равна 6,6-6,4=0,2, что соответствует удвоенной погрешности (2·0,1). Центр интервала (6,4+6,6)/2=6,5 совпадает с исходным числом. Расчёты верны.
В пункте б) разность границ 1,47-1,07=0,4, что равно удвоенной погрешности (2·0,2). Центр интервала (1,07+1,47)/2=1,27 совпадает с исходным числом. Расчёты верны.
а) 6,4≤y≤6,6
б) 1,07≤y≤1,47
Ключ из раздела «Ответы» явно относится к другой задаче (о свойствах функции, графике и области определения), поэтому он проигнорирован. Решение построено строго на условии задачи о нахождении границ числа с абсолютной погрешностью.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 40 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 40?
Краткий ответ: а) 6,4 y 6,6 б) 1,07 y 1,47.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.