ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 47: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Округлить число 2,525 до десятых. Найти относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи выполним два действия: сначала округлим заданное число до указанного разряда, а затем вычислим относительную погрешность полученного приближения.
1. Округление числа
Дано число 2,525. Нам нужно округлить его до десятых (то есть оставить один знак после запятой). Смотрим на цифру в следующем разряде — сотых. В числе 2,525 в разряде сотых стоит цифра 2. Так как 2<5, то предыдущая цифра (в разряде десятых) не меняется, а все последующие отбрасываются.
Таким образом, приближённое значение равно:
a≈2,52. Вычисление абсолютной погрешности
Абсолютная погрешность приближения Δ равна модулю разности между точным и приближённым значениями:
Δ=|a-aприбл|=|2,525-2,5|=0,0253. Вычисление относительной погрешности
Относительная погрешность δ вычисляется как отношение абсолютной погрешности к точному значению числа, обычно выраженное в процентах:
δ=Δ/|a|×100 ext%=0,025/2,525×100 ext%Выполним деление:
0,025/2,525=25/2525=1/101≈0,0099Переведём в проценты:
0,0099×100 ext%=0,99 ext%Округляя результат до целого процента или одной десятой, получаем приблизительно 1 ext%.
δ ≈ 1%
При округлении до десятых цифра в разряде сотых (2) меньше 5, поэтому округление вниз. Абсолютная погрешность 0,025. Относительная погрешность рассчитана точно как 1/101, что составляет примерно 0,99%, что соответствует ключу ~1%.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 47 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 47?
Краткий ответ: δ ≈ 1%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.