ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 50: Действительные числа
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Сравнить качество измерений толщины человеческого волоса (d≈0,15 мм с точностью до 0,01 мм) и расстояния от Земли до Луны (l≈384000 км с точностью до 500 км), оценив их относительные погрешности.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения качества измерений необходимо вычислить относительную погрешность каждого измерения. Относительная погрешность δ определяется как отношение абсолютной погрешности Δ к самому измеренному значению x, выраженное в процентах:
δ=Δ/x·100%1. Измерение толщины человеческого волоса
Дано: значение d≈0,15 мм, абсолютная погрешность Δd=0,01 мм.
Вычислим относительную погрешность:
δd=0,01/0,15·100%=1/15·100%≈6,7%2. Измерение расстояния от Земли до Луны
Дано: значение l≈384000 км, абсолютная погрешность Δl=500 км.
Вычислим относительную погрешность:
δl=500/384000·100%=5/3840·100%=1/768·100%≈0,13%3. Сравнение результатов
Сравним полученные значения относительных погрешностей:
0,13%<6,7%Чем меньше относительная погрешность, тем выше качество измерения. Таким образом, измерение расстояния до Луны выполнено значительно точнее (качественнее), чем измерение толщины волоса, несмотря на то, что абсолютная ошибка при измерении расстояния (500 км) несоизмеримо больше абсолютной ошибки при измерении толщины (0,01 мм).
δ(d) ≈ 6,7%, δ(l) ≈ 0,13%. Качество измерения расстояния до Луны выше.
В задаче требуется оценить качество через относительную погрешность. Важно подчеркнуть разницу между абсолютной и относительной погрешностью: большая абсолютная ошибка не означает плохого качества, если измеряемая величина очень велика.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 50 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 50?
Краткий ответ: δ(d) ≈ 6,7%, δ(l) ≈ 0,13%. Качество измерения расстояния до Луны выше.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Действительные числа.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.