ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 685: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Смешали два сорта сливок с жирностью 10% и 20% в соотношении 3:1. Найти жирность смеси.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для нахождения жирности смеси необходимо определить общую массу жира и общую массу смеси. Поскольку нам дано соотношение масс двух сортов сливок (3:1), мы можем условно принять массы за 3x и 1x или просто использовать числа 3 и 1 как части общей массы. Жирность вычисляется как отношение массы чистого жира к общей массе смеси, умноженное на 100%.
Вычисление:
- Пусть масса первых сливок (жирность 10%) составляет 3 части, а масса вторых сливок (жирность 20%) — 1 часть. Тогда общая масса смеси равна: mобщ =3+1=4 части
- Найдем массу жира в первых сливках: mжир1 =10%·3=0,1·3=0,3 части
- Найдем массу жира во вторых сливках: mжир2 =20%·1=0,2·1=0,2 части
- Общая масса жира в смеси: mжиробщ =0,3+0,2=0,5 части
- Жирность смеси (P) равна отношению общей массы жира к общей массе смеси: P=mжиробщ/mобщ ·100%=0,5/4·100% P=0,125·100%=12,5%
Проверка:
Результат должен находиться между исходными значениями жирности (от 10% до 20%). Так как доля более жирных сливок меньше (1 часть против 3 частей менее жирных), итоговая жирность должна быть ближе к 10%, чем к 20%. Значение 12,5% удовлетворяет этому условию. Также можно проверить через среднее взвешенное: 10·3+20·1/3+1=30+20/4=50/4=12,5. Ответ верный.
12,5%
Задача решается методом weighted average (среднего взвешенного). Соотношение 3:1 трактуется как доли массы компонентов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 685 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 685?
Краткий ответ: 12,5%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.