ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 682: Упражнения для повторения курса 7–9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Юлия Громова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Телевизор стоил 10000 р. В апреле он подорожал на 30%, а в декабре подешевел на 40%. Сколько стал стоить телевизор в декабре? б) Цену товара повысили на 30%, а через некоторое время снизили на 40%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Рассмотрим задачи на изменение цен. В пункте а) нам дана конкретная начальная цена, поэтому можно вычислить итоговую стоимость последовательно. В пункте б) начальная цена не указана, но так как вопрос задан в процентах, результат будет независим от начальной суммы. Для удобства будем считать начальную цену равной 100% или условным числам.
Пункт а)
- Исходная цена телевизора составляла 10000 рублей.
- В апреле цена подорожала на 30%. Найдём сумму повышения: 10000·0,3=3000(руб.) Новая цена после подорожания: 10000+3000=13000(руб.)
- В декабре эта новая цена (13000 руб.) подешевела на 40%. Важно понимать, что скидка считается от текущей цены, то есть от 13000, а не от первоначальных 10000. Найдём сумму скидки: 13000·0,4=5200(руб.) Итоговая цена в декабре: 13000-5200=7800(руб.)
Пункт б)
- Пусть первоначальная цена товара равна x рублей. Для простоты расчётов можно принять x=100 (так как ответ нужен в процентах).
- Цену повысили на 30%. После повышения цена стала: 100+100·0,3=130 Или в общем виде: 1,3x.
- Затем эту новую цену снизили на 40%. Снижение происходит от числа 130 (или 1,3x). Найдём размер снижения: 130·0,4=52 Итоговая цена: 130-52=78 Или в общем виде: 1,3x·(1-0,4)=1,3x·0,6=0,78x.
- Сравним итоговую цену с первоначальной. Первоначальная была 100, итоговая стала 78. Разница составляет: 100-78=22 Так как мы брали за основу 100, то это соответствует 22%. Цена снизилась.
Проверка для пункта а): если бы мы ошибочно считали скидку от исходной цены, получили бы неверный результат. Но логика «цена меняется относительно текущего состояния» верна. Для пункта б): коэффициент изменения равен 1,3·0,6=0,78, что означает сохранение 78% от исходной цены, то есть потерю 22%.
а) 7800 р.
б) снизилась на 22%
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 682 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 682?
Краткий ответ: а) 7800 р. б) снизилась на 22%.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.