9 класс Упражнения для повторения курса 7–9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 681: Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 680 682 →

Условие

Найдите значение выражения

а) (2 - 3x^2)/x³ при x=-1/2

б) (1-m²)/(3m²-m) при m=2/3

в) (10x²-5y²)/(x+y) при x=1,4, y=-1,6

г) abc / a(b - c) при a=1,5, b=10, c=-2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим решение каждого пункта по отдельности, подставляя заданные значения переменных в выражения и выполняя арифметические действия.

а) Выражение: 2-3x²/x³ при x=-1/2.

Вычислим числитель: сначала возведем x в квадрат. x²=(-1/2)²=1/4.
Умножим на 3: 3·1/4=3/4.
Вычтем из 2: 2-3/4=8/4-3/4=5/4.
Вычислим знаменатель: x³=(-1/2)³=-1/8.
Разделим числитель на знаменатель: 5/4/-1/8=5/4·(-8)=5·(-2)=-10.

б) Выражение: 1-m²/3m²-m при m=2/3.

Вычислим числитель: m²=(2/3)²=4/9.
1-4/9=9/9-4/9=5/9.
Вычислим знаменатель: 3m²=3·4/9=12/9=4/3.
3m²-m=4/3-2/3=2/3.
Разделим числитель на знаменатель: 5/9/2/3=5/9·3/2=5·3/9·2=15/18.
Сократим дробь на 3: 5/6.

в) Выражение: 10x²-5y²/x+y при x=1,4, y=-1,6.

Заметим, что можно упростить выражение алгебраически перед подстановкой или вычислять напрямую. Попробуем напрямую для контроля.
Числитель: 10x²-5y²=5(2x²-y²).
x²=1,4²=1,96. 2x²=3,92.
y²=(-1,6)²=2,56.
2x²-y²=3,92-2,56=1,36.
Весь числитель: 5·1,36=6,8.
Знаменатель: x+y=1,4+(-1,6)=-0,2.
Деление: 6,8/-0,2=-68/2=-34.

г) Выражение: abc/a(b-c) при a=1,5, b=10, c=-2.

Упростим выражение, сократив на a (так как a≠0): bc/b-c.
Подставим значения b и c: b=10, c=-2.
Числитель: bc=10·(-2)=-20.
Знаменатель: b-c=10-(-2)=10+2=12.
Деление: -20/12. Сократим на 4: -5/3.
Переведем в смешанное число: -12/3.

Ответ

а) -10

б) 5/6

в) -34

г) -12/3

Во всех пунктах ключ совпадает с полученными результатами. В пункте в) важно не ошибиться со знаком при сложении в знаменателе (1,4-1,6=-0,2). В пункте г) допустимо сокращение переменной a до подстановки, так как a=1,5≠0.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 681 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 681?

Краткий ответ: а) -10 б) 56 в) -34 г) -1 23.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.