9 класс Упражнения для повторения курса 7–9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 706: Упражнения для повторения курса 7–9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 705 707 →

Условие

а) Найти значение выражения (3x+2y)/x, если известно, что (2x+3y)/y = 7. б) Найти значение выражения b/(a+b), если известно, что (4a-5b)/b = 3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Рассмотрим пункт а) . Нам нужно найти значение выражения 3x+2y/x, зная, что 2x+3y/y=7.

Сначала упростим данное условие. Разделим почленно числитель на знаменатель:

2x/y+3y/y=7

Получаем уравнение:

2x/y+3=7

Вычтем 3 из обеих частей:

2x/y=4

Отсюда найдем отношение x/y:

x/y=2 ⇒ x=2y

Теперь подставим x=2y в искомое выражение 3x+2y/x:

3(2y)+2y/2y=6y+2y/2y=8y/2y

Сокращаем y (так как y≠0 по условию исходного равенства):

8/2=4

Ответ для пункта а): 4 .

Перейдем к пункту б) . Нужно найти значение выражения b/a+b, если известно, что 4a-5b/b=3.

Упростим данное условие, разделив почленно:

4a/b-5b/b=3

Получаем:

4a/b-5=3

Прибавим 5 к обеим частям:

4a/b=8

Разделим на 4:

a/b=2 ⇒ a=2b

Подставим a=2b в искомое выражение b/a+b:

b/2b+b=b/3b

Сокращаем b (так как b≠0):

1/3

Ответ для пункта б): 1/3 .

Ответ

а) 4

б) 1/3

В обоих случаях ключевым шагом является выражение одной переменной через другую из заданного пропорционального соотношения. В пункте а) получаем x=2y, в пункте б) a=2b. Затем выполняется прямая подстановка в целевое выражение и сокращение.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 706 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 706?

Краткий ответ: а) 4 б) 13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7–9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.