ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 794: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Последовательность (bn) — геометрическая прогрессия. Найдите первые три члена этой прогрессии, если известно, что b1+b2=30, а b2+b3=20.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель q. Обозначим первый член как b1, тогда b2=b1q и b3=b1q2. Нам дана система двух уравнений с двумя неизвестными (b1 и q). Мы выразим все члены через b1 и q, подставим в условия задачи и найдем значения.
Вычисление:
Запишем данные условия, используя формулы членов прогрессии:
- b1+b2=30⇒b1+b1q=30⇒b1(1+q)=30
- b2+b3=20⇒b1q+b1q2=20⇒b1q(1+q)=20
Разделим второе уравнение на первое (при условии, что b1≠0 и 1+q≠0):
b1q(1+q)/b1(1+q)=20/30 q=2/3Теперь найдем первый член b1, подставив значение q в первое уравнение:
b1(1+2/3)=30 b1·5/3=30 b1=30·3/5=6·3=18Найдем остальные два члена:
b2=b1q=18·2/3=12 b3=b2q=12·2/3=8Проверка:
Подставим найденные числа 18,12,8 в исходные условия:
- b1+b2=18+12=30 — верно.
- b2+b3=12+8=20 — верно.
Также проверим, является ли последовательность геометрической: отношение соседних членов постоянно (12/18=2/3, 8/12=2/3).
18; 12; 8
Ключ совпадает с расчетом. Задача решается через систему уравнений или деление одного уравнения на другое для нахождения знаменателя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 794 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 794?
Краткий ответ: 18; 12; 8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.