ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 797: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Пользуясь тем, что 2,6<sqrt(7) < 2,7 и 2,2<sqrt(5) < 2,3, оцените значение выражения
а) sqrt(7) + sqrt(5)
б) sqrt(7) - sqrt(5)
в) sqrt(35).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся свойствами неравенств. Нам даны оценки для корней: 2,6<7<2,7 и 2,2<5<2,3. Нужно оценить три выражения.
а) Оценка суммы 7+5
Чтобы найти границы суммы двух положительных чисел, нужно сложить их нижние границы и верхние границы соответственно.
- Нижняя граница: 2,6+2,2=4,8.
- Верхняя граница: 2,7+2,3=5,0.
Следовательно, 4,8<7+5<5,0.
б) Оценка разности 7-5
При вычитании неравенств нужно быть внимательным. Чтобы получить наименьшее значение разности, из наименьшего уменьшаемого нужно вычесть наибольшее вычитаемое. Чтобы получить наибольшее значение разности, из наибольшего уменьшаемого нужно вычесть наименьшее вычитаемое.
- Наименьшее возможное значение: 2,6-2,3=0,3.
- Наибольшее возможное значение: 2,7-2,2=0,5.
Таким образом, 0,3<7-5<0,5.
в) Оценка произведения 35
Заметим, что 35=7·5=7·5. Для оценки произведения положительных чисел перемножим соответствующие границы.
- Нижняя граница: 2,6·2,2=5,72.
- Верхняя граница: 2,7·2,3=6,21.
Итак, 5,72<35<6,21.
а) 4,8<7+5<5
б) 0,3<7-5<0,5
в) 5,72<35<6,21
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 797 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 797?
Краткий ответ: а) 4,8 < √7 + √5 < 5 б) 0,3 < √7 - √5 < 0,5 в) 5,72 < √35 < 6,21.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.